Question

由地面竖直上抛一物体，通过楼房上一个高为1.55m的窗户，需要0.1s，当物体下落时，由窗户下檐落到地面所用的时间是0.2s．求物体上升的最大高度是多少？（不计空气阻力，g=10m/s²）

Answer 1

分析：竖直上抛运动是初速度竖直向上且加速度为g的匀变速直线运动，其上升和下降过程具有对称性，即上升和下降通过同一段距离时间是相等的，经过同一点时速度大小相等，机械能也相等；
本题先根据平均速度公式并结合上抛运动的对称性得到0.25s时刻的瞬时速度，然后根据速度时间关系公式求解上抛的初速度，最后根据速度位移关系公式求解最大高度．

解答：解：由竖直上抛运动的对称性知：
当物体上升时，由地面运动到窗户下檐所用的时间也是0.2s，根据推论，有：v0.25=

.

v

=

s

t

=

1.55

0.1

m/s=15.5m/s
由v_0.25=v₀-gt得v₀=18m/s
物体上升的最大高度：hm=

v 2 0

2g

=16.2m
答：物体上升的最大高度是16.2m．

点评：本题关键明确竖直上抛运动的运动性质和对称特点，然后结合运动学的基本公式和推论公式列式求解．