Question

16．如图所示，一个固定的细环竖直放置，O为圆环的圆心，圆环的半径为R，圆环带有均匀分布+Q的电荷量，在细环的轴线上，与圆环的圆心O相距为$\sqrt{3}$R的P点处固定一个+q的点电荷，求+q的点电荷受到的库仑力的大小和方向．

Answer 1

分析 根据点电荷的场强公式和电场的叠加，由对称性知Q电荷在p点场强在垂直于OP方向上的分量相互抵消，结合数学公式求解．

解答 解：由对称性知Q电荷在p点场强在垂直于OP方向上的分量相互抵消，在OP方向上的合场强E=$\frac{KQ}{\sqrt{{R}^{2}+3{R}^{2}}}cosθ$=$\frac{KQ}{2R}$$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{{R}^{2}+3{R}^{2}}}$=$\frac{\sqrt{3}KQ}{4{R}^{2}}$
库仑力大小F=qE=$\frac{\sqrt{3}KQ}{4{R}^{2}}$q，方向沿OP向右．
答：+q的点电荷受到的库仑力的大小$\frac{\sqrt{3}KQ}{4{R}^{2}}$q，方向沿OP向右．

点评 掌握电场强度的几种表达公式，利用矢量叠加的方法判断场强的方向．