题目内容
如图所示，半径分别为R和r（R>r）的甲、乙两光滑半圆轨道放置在同一竖直平面内，两轨道之间由一光滑水平轨道CD相连，在水平轨道CD上有一轻弹簧被a、b两个质量均为m的小球夹住，但不拴接。同时释放两小球，弹性势能全部转化为两球的动能，若两球获得相等动能，其中有一只小球恰好能通过最高点，两球离开半圆轨道后均做平抛运动落到水平轨道的同一点（不考虑小球在水平面上的反弹）。则
A．恰好通过最高点的是b球
B．弹簧释放的弹性势能为5mgR
C．a球通过最高点对轨道的压力为mg
D．CD两点之间的距离为
BD
【解析】
试题分析：甲、乙两光滑半圆轨道半径分别为R和r（R>r），故恰好通过最高点的是a球，A选项错误；由A球过最高点的临界速度为
，则
，则小球a具有的初动能为
，故弹簧的弹性势能
,故B选项正确；b小球的机械能守恒，
，解得
，a球通过最高点轨道对的支持力为N，
，解得
，故C选项错误；a球做平抛运动，
，解得
，同理b球做平抛运动，
，解得
，故CD两点之间的距离为
，所以D选项正确。
考点：机械能守恒定律 平抛运动规律
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