Question

16．我国地震局截获了一列沿x轴正方向传播的地震横波，在t（图中实线）与（t+0.6）s（图中虚线）两个时刻x轴上-3～3km区间内的波形图如图所示，则下列说法正确的是（　　）

• A． 该地震波的波长为6km
• B． 质点振动的最大周期为1.2s
• C． 该地震波最小波速为10km/s
• D． 从t时刻开始计时，x=2km处的质点比x=1.5km处的质点先回到平衡位置
• E． 从t时刻开始计时，x=2 km处的质点比x=2.5 km处的质点后回到平衡位置

Answer 1

分析 由波形图可以直接读出波长．由于波传播的周期性，且波沿x轴正方向传播，可知由实线变为虚线波形所经历的时间为（n+$\frac{1}{2}$）T，从而表示出周期的通项；根据v=$\frac{λ}{T}$表示出波速的通项，求得最小波速．根据质点振动方向的关系判断哪个质点先回到平衡位置．

解答 解：A、由图可知，该地震波的波长为：λ=4km．故A错误；
B、由图可知，图中有实线变成虚线的时间：△t=（n+$\frac{1}{2}$）T，当n=0时的周期最大，此时：$\frac{1}{2}$T_max=△t=0.6s，所以最大周期为 T_max=1.2s．故B正确．
C、波速为：v=$\frac{λ}{T}$，周期最大时，波速最小，所以最小波速为：v_min=$\frac{λ}{{T}_{max}}$=$\frac{4}{1.2}$=$\frac{10}{3}$km/s．故C错误；
D、波向右传播可知，在t=0时刻，x=1.5 km处的质点振动的方向向下，而x=2 km处的质点在最大位移处，所以从t时刻开始计时，x=2 km处的质点比x=1.5 km处的质点后回到平衡位置．故D错误．
E、波向右传播可知，在t=0时刻，x=2.5 km处的质点振动的方向向上，而x=2 km处的质点已经在最大位移处，所以从t时刻开始计时，x=2 km处的质点比x=2.5 km处的质点先回到平衡位置．故E正确．
故选：BE

点评 解答此题的关键是根据知道的两个时刻的波形，结合波的周期性，得到波速和周期的通项．