Question

（2013安徽师大摸底）如图所示，一半径r = 0.2m的1/4光滑圆弧形槽底端B与水平传带相接，传送带的运行速度为v0=4m/s，长为L=1.25m , 滑块与传送带间的动摩擦因数μ=0.2,DEF为固定于竖直平面内的一段内壁光滑的中空方形细管，EF段被弯成以O为圆心、半径R = 0.25m的一小段圆弧，管的D端弯成与水平传带C端平滑相接，O点位于地面，OF 连线竖直．一质量为M=0.2kg的物块a从圆弧顶端A点无初速滑下，滑到传送带上后做匀加速运动，过后滑块被传送带送入管DEF，管内顶端F点放置一质量为m=0.1kg的物块b．已知a、b两物块均可视为质点，a、b横截面略小于管中空部分的横截面，重力加速度g取10m/s².求：

（1）滑块a到达底端B时的速度v_B； 

（2）滑块a刚到达管顶F点时对管壁的压力；

 （3）滑块a滑到F点时与b发生完全非弹性正碰，飞出后落地，求滑块a的落地点到O点的距离x（不计空气阻力）。

Answer 1

36．（16分）解析：(1)设滑块到达B点的速度为v_B，由机械能守恒定律，有

  

解得：v_B=2m/s

（3）由题意知碰后物块a、b共速，设速度为v，,碰撞过程由动量守恒得

       Mv_F=(M+m)v，

得v=m/s。

        离开F点后物块a、b一起做平抛运动

        x=vt，

        …

       联立解得x=m。