题目内容
物体在万有引力场中具有的势能叫做引力势能。若取两物体相距无穷远时的引力势能为零，一个质量为m0的质点到质量为M0的引力源中心的距离为r0时，其万有引力势能
（式中G为引力常数）。一颗质量为m的人造地球卫星以半径为r1的圆形轨道环绕地球匀速飞行，已知地球的质量为M，要使此卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径增大为r2，则卫星上的发动机所消耗的最小能量为：（假设卫星的质量始终不变，不计空气阻力及其它星体的影响）：
A．
B．
C．
D．
【答案】
A
【解析】
试题分析：设卫星轨道半径为r时，
由：
（M为地球的质量）
由题目条件 其引力势能为： 
卫星在在r处时的总能量（动能与引力势能之和）为：
故半径为r1时，卫星总能量
故半径为r2时，其总能量
由功能关系关系得：卫星轨道变化过程中克服阻力的功
，选项A正确；故选A
考点：考查万有引力定律的应用
点评：本题中等难度。引力势能实际是重力势能的另一种表现形式，克服阻力做的功等于卫星损失的机械能（动能与引力势能之和），千万注意不要丢了动能
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的质点距离质量为M0的引力源中心为
时。其引力势能
（式中G为引力常数）。现有一颗质量为
的人造地球卫星以圆形轨道环绕地球飞行，由于受高空稀薄空气的阻力作用，卫星的圆轨道半径从
缓慢减小到
。已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，求此过程中卫星克服空气阻力做功。（用m、R、g、
（式中G为引力常数）。一颗质量为m的人造地球卫星以半径为r1圆形轨道环绕地球飞行，已知地球的质量为M，要使此卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径增大为r2，则卫星上的发动机所消耗的最小能量为（ ）
B．
D．