题目内容

20．一同学在实验室用如图1所示的装置来研究牛顿第二定律和有关做功的问题．

（1）在沙和沙桶的总质量远小于小车的质量条件下，可以认为绳对小车的拉力近似等于沙和沙桶的总重力．
（2）在此实验中，此同学先接通计时器的电源，再释放小车，如图2是在m=100g，M=1kg 情况下打出的一条纸带，O为起点，A、B、C为纸带上的三个相邻的计数点，相邻的计数点之间有四个点没有标出，有关数据如图，则打B点时小车的动能为EK=0.50J．（保留两位有效数字）
（3）从开始运动到打击8点时，绳的拉力对小车做功W=0.505J．（保留3位有效数字） （g=9.8m/s2）

分析 正确应用打点计时器，了解电火花计时器和电磁打点计时器的区别，知道在该实验中如何平衡摩擦力以及平衡摩擦力的方法；明确绳对小车的拉力近似等于沙和沙桶的总重力的条件；熟练应用匀变速直线运动的推论解决实验问题；正确应用功能关系，明确选用验证的各个物理量之间的关系．

解答 解：（1）设绳子上拉力为F，对小车根据牛顿第二定律有：
F=Ma    ①
对砂桶和砂有：mg-F=ma   ②
$F=\frac{M•mg}{M+m}=\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$，由此可知当m《M，砂和砂桶的重力等于绳子的拉力，本实验采用控制变量法，当保持M（小车质量）不变时，可以探究加速度与合力的关系．
（2）由题意可知：x1=（51.55-42.05）cm=9.5cm，x2=（62.00-51.55）cm=10.45cm，计数点之间时间间隔为T=0.1s．
根据匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度有：${v}_{B}=\frac{{x}_{C}-{x}_{A}}{2T}=\frac{0.6200-0.4200}{2×0.1}m/s═1.00$m/s
小车的动能：${E}_{k}=\frac{1}{2}M{v}_{B}^{2}=\frac{1}{2}×1×{1.00}^{2}J=0.50$J
故答案为：0.95； 1.0．
（3）系统重力势能的减小量为：△EP=mghB
△EP=0.100×9.8×0.5150J=0.505J
故答案为：（1）沙和沙桶的总质量远小于小车的质量．（2）0.50；（3）0.505

点评 解决实验问题的关键是明确实验原理，同时熟练应用基本物理规律解决实验问题，要明白公式的△x=aT2的推导和应用，知道为什么沙和沙桶的总质量远小于小车的质量时沙和沙桶的重力可以认为等于小车的拉力，对于基本知识规律不但明白是什么还要知道为什么．

练习册系列答案
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10．几位同学做“探究求合力的方法”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳．图乙是在白纸上根据实验结果画出的图．
（1）如果没有操作失误，图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是F′．
（2）同学们在操作过程中有如下议论，其中对减小实验误差有益的说法是BD．（填字母代号）
A．拉橡皮条的细绳OB、OC长度必须相等
B．拉橡皮条时，弹簧秤、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行
C．用两弹簧秤同时拉细绳时两弹簧秤示数之差应尽可能大
D．拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些
（3）本实验得出的结论是在实验误差范围内，力的合成遵循平行四边形定值．
11．用如图所示的装置验证“力的平行四边形定则”．将弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M．弹費测力计B的挂钩处系一细线，把细线的另一端系在A下端细线上的O点，手持B水平向左拉，使O点缓慢地向左移动，且总保持B的拉力方向不变．不计弹簧测力计重力，拉力不超出量程，则a、B的示数FA、FB的変化情况是（　　）
A．FA、FB均变大，其合力大小和方向都不变
B．FA、FB均变大，其合力大小和方向都改变
C．FA变大，FB变小，其合力大小不变，方向改变
D．FA、FB的合力大小改变，方向不变
8．如图所示，已知∠AOC=30°，边界OA与OC之间分布有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B=1T，边界OD与OC之间分布有竖直向下的匀强电场，电场强度大小E=$\frac{2}{3}$×104V/m，边界OA上有一粒子源S，距离O点为2$\sqrt{3}$m．某一时刻，从S平行于纸面向各个方向发射出大量带正电的同种粒子，所有粒子的初速度大小相同，均为v=1×104m/s，粒子的质量m=1×10-19kg，电荷量q=1×10-15C，经过一段时间有大量粒子从边界OC射出磁场．（不计粒子的重力及粒子间的相互作用）
（1）求粒子在磁场中运动的轨道半径．
（2）在S处沿OA方向（水平向右）发射的粒子能否从边界OC射出？若不能射出，请说明理由；若能射出，请求出射出的位置距O点的距离．
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15．西昌卫星发射中心2012年4月30日发射的中圆轨道卫星，其轨道半径为2.8×107m，它与另一颗同步轨道卫星（轨道半径为4.2×107m）相比（　　）
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5．如图所示，粗细均匀、导热良好、装有适量水银的U型管竖直放置，右端与大气相通，左端封闭气柱长l1=10cm（可视为理想气体），两管中水银面等高．先将右端与一低压舱（未画出）接通，稳定后右管水银面高出左管水银面h=10cm（环境温度不变，大气压强P0=75cmHg）．求稳定后低压舱内的压强（用“cmHg”做单位）
12．一列简谐横波沿x轴正方向传播，t=0时波形图如图中实线所示，此时波刚好传到P点，t=0.6s时波恰好传到Q点，波形如图中虚线所示，a、b、C、P、Q是介质中的质点，下列说法正确的是（　　）
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10．下列对动能定理表达式W=Ek2-Ek1的理解，正确的是（　　）
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