题目内容
【题目】(多选)如图所示，倾角为30°的斜面体静止在水平地面上，轻绳一端连着斜面上的物体A(轻绳与斜面平行)，另一端通过两个滑轮相连于天花板上的P点.动滑轮上悬挂质量为m的物块B，开始时悬挂动滑轮的两绳均竖直.现将P点缓慢向右移动，直到动滑轮两边轻绳的夹角为90°时，物体A刚好要滑动.假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物体A与斜面间的动摩擦因数为
.整个过程斜面体始终静止，不计滑轮的质量及轻绳与滑轮的摩擦.下列说法正确的是( )
A.物体A的质量为
m
B.物体A受到的摩擦力一直增大
C.地面对斜面体的摩擦力水平向左并逐渐减小
D.斜面体对地面的压力逐渐减小
【答案】AB
【解析】同一条绳子上的拉力相等，对B受力分析，当两条绳子的夹角为90°时，绳子的拉力为FT＝mgsin45°＝
mg，对A受力分析，在沿斜面方向上有：A受到沿斜面向下的最大静摩擦力，重力沿斜面向下的分力和绳子的拉力，故有mAgsin30°＋Ffm＝FT，Ffm＝μmAgcos30°，解得mA＝m，A正确；当两个轻绳都是竖直方向时，绳子的拉力最小，此时mAgsin30°<
mg，所以刚开始静摩擦力方向沿斜面向下，故mAgsin30°＋Ff＝FT，随着FT的增大，摩擦力在增大，B正确；将斜面体和A以及B看做一个整体，受到最右边绳子的拉力作用，并且每条绳子在竖直方向上的分力恒等于mg，故有Ff＝
mgtan
，随着θ的增大，摩擦力在增大，C错误；对斜面体分析，受左边绳子斜向下的拉力，这个拉力在竖直方向上的分力恒等于mg，所以斜面体对地面的压力恒定不变，D错误.
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