题目内容

6.两个等量同种电荷固定于光滑水平面上,其连线中垂线上有A、B、C三点,如图甲所示,一个电荷量为2C,质量为1kg的小物块从C点静止释放,其运动的 v-t图象如图乙所示,其中B点处为整条图线切线斜率最大的位置(图中标出了该切线).则下列说法正确的是(  )
A.B点为中垂线上电场强度最大的点,电场强度E=2V/m
B.由C点到A点的过程中物块的电势能减小
C.由C点到A点的过程中,电势逐渐升高
D.AB两点电势差UAB=-5 V

分析 根据v-t图可知粒子在B点的加速度最大,此处电场强度最大,根据牛顿第二定律求场强的最大值.由C到A的过程中物块的动能一直增大,由能量守恒定律分析电势能的变化情况.由动能定理可求得AB两点的电势差.

解答 解:A、从速度时间图象可知带电粒子在B点的加速度最大为 am=$\frac{4}{7-5}$=2m/s2,所受的电场力最大为 Fm=mam=2N,
据E=$\frac{F}{q}$ 知,B点的场强最大为1N/C,故A错误;
B、从速度时间图象可知带电粒子的速度增大,电场力做正功,电势能减小,故B正确;
C、据两个等量的同种正电荷,其连线中垂线上电场强度方向由O点沿中垂线指向外侧,故由C点到A点的过程中电势逐渐减小,故C错误;
D、从速度时间图象可知A、B两点的速度分别为 vA=6m/s,vB=4m/s,再根据动能定理得  qUAB=$\frac{1}{2}$mvB2-$\frac{1}{2}$mvA2=$\frac{1}{2}$×1×(42-62)J=-10J,
解得:UAB=-5V,故D正确.
故选:BD.

点评 明确等量同种电荷电场的特点是解本题的关键,要知道v-t图切线的斜率表示加速度,由动能定理求电势差是常用的方法.

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