Question

16．如图所示，做平抛运动的小球，先后经过了A、B、C三点，若A、B两点的竖直位移为y_AB=20cm，B、C两点的竖直位移为y_BC=30cm，A、B两点的水平位移等于B、C两点的水平位移，x_AB=x_BC=25cm，g取10m/s²，则（　　）

• A． A点可能是小球做平抛运动的出发点
• B． 小球从A点运动到B点速度的变化量等于从B点运动到C点速度的变化量
• C． 小球在C点时的瞬时速度的反向延长线一定过B点
• D． 小球在B点时的瞬时速度为$\frac{5\sqrt{2}}{2}$m/s

Answer 1

分析 正确应用平抛运动规律：水平方向匀速直线运动，竖直方向自由落体运动；解答本题的突破口是利用在竖直方向上连续相等时间内的位移差等于常数解出闪光周期，然后进一步根据匀变速直线运动的规律、推论求解．

解答 解：A、y_AB=20cm=0.2m，y_BC=30cm=0.3m，x_AB=x_BC=25cm=0.25m
由于A、B两点的水平位移等于B、C两点的水平位移，可知A到B的时间与B到C的时间是相等的，设该时间为T；
在竖直方向上有：△h=gT²，其中△h=0.3m-0.2m=0.1m，
代入求得：T=0.1s，
若A点为抛出点，则竖直方向在0.1s内的位移：$h=\frac{1}{2}g{T}^{2}=\frac{1}{2}×10×0．{1}^{2}=0.05$m＜h_AB
所以A点不可能是小球做平抛运动的出发点．故A错误；
B、A到B的时间与B到C的时间是相等的，所以小球从A点运动到B点速度的变化量等于从B点运动到C点速度的变化量，都等于gT．故B正确；
C、曲线运动的速度方向沿曲线的切线方向，所以小球在C点时的瞬时速度的反向延长线一定不过B点．故C错误；
D、水平方向匀速运动，有：s=v₀t，所以：${v}_{0}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{0.5}{2×0.1}=2.5$m/s．
竖直方向：${v}_{y}=\frac{{y}_{AC}}{2T}=\frac{0.5}{0.2}=2.5$m/s
小球在B点时的瞬时速度为：${v}_{B}=\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}=\sqrt{2．{5}^{2}+2．{5}^{2}}=2.5\sqrt{2}$m/s．故D正确．
故选：BD

点评 对于平抛运动问题，一定明确其水平和竖直方向运动特点，尤其是在竖直方向熟练应用匀变速直线运动的规律和推论解题．