Question

12．质量为m的物体用弹簧秤匀速竖直上提，弹簧秤读数为20N，放在水平面上拉它匀速前进，弹簧秤读数为2N，问用跟水平方向成37°角的力，斜向上拉它匀速前进，拉力多大？（g=10m/s²）

Answer 1

分析 用弹簧秤向上匀速拉物体时，物体受拉力和重力而平衡，据此求解质量；
放在水平面上拉它匀速前进时，受拉力、重力、支持力和滑动摩擦力而平衡，根据平衡条件求解动摩擦因素；
改用斜向上的拉力拉时，物体受拉力、重力、支持力和摩擦力，根据平衡条件并采用正交分解法列式求解．

解答 解：物体用弹簧秤匀速竖直上提时，受重力和拉力，根据平衡条件，有：mg=F₁，解得：m=$\frac{{F}_{1}}{m}=\frac{20}{10}=2kg$；
放在水平面上拉它匀速前进，弹簧秤读数为2N，物体受重力、支持力、拉力和滑动摩擦力，根据平衡条件，有：
F₂=f，
N=mg，
根据滑动摩擦定律，有：
f₁=μN，
联立解得：μ=0.1；
用跟水平方向成37°角的力，斜向上拉它匀速前进时，物体受重力、支持力、拉力和摩擦力，根据平衡条件，有：
Fcos37°=f，
Fsin37°+N=mg，
其中：f=μN，
联立三式解得：F=$\frac{μmg}{cos37°+μsin37°}$=$\frac{0.1×2×10}{0.8+0.1×0.6}$=2.3N；
答：用跟水平方向成37°角的力，斜向上拉它匀速前进，拉力约为2.3N．

点评 本题是力平衡问题，关键是分3次对物体受力分析，根据平衡条件列式求解．
利用正交分解方法解体的一般步骤：
①明确研究对象；
②进行受力分析；
③建立直角坐标系，建立坐标系的原则是让尽可能多的力落在坐标轴上，将不在坐标轴上的力正交分解；
④x方向，y方向分别列平衡方程求解．