题目内容
13．在抗震抢险过程中，某武警部队利用直升机抢救被困的群众，静止在空中的直升机用绳索将受灾群众救助到直升机内．已知被救助群众的质量为m，开始发动机带动绳索由静止开始匀加速运动，当速度达到v1时，功率达到额定功率P，此后保持发动机的功率不变，直到速度达到最大值v2时匀速上升，则整个过程中正确的是（ ）| A． | 当匀速上升时绳索的拉力最大，其值为$\frac{P}{{v}_{2}}$ | |
| B． | 在匀加速运动过程中绳索的拉力最大，其值为$\frac{P}{{v}_{1}}$ | |
| C． | 运动过程中能达到的最大速度v2=$\frac{P}{mg}$ | |
| D． | 匀加速运动持续的时间为$\frac{m{v}_{1}^{2}}{P-mg{v}_{1}}$ |
分析 开始由静止做匀加速直线运动，拉力大小不变，达到额定功率后，速度增大，拉力减小，匀加速运动时的拉力最大，匀速运动时拉力最小，根据P=Fv求出最大拉力．匀速运动时速度最大，结合P=Fv，F=mg求出最大速度．根据匀加速运动的最大速度，结合牛顿第二定律求出加速度，根据速度时间公式求出匀加速运动的时间．
解答 解：A、开始由静止做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律知，拉力大小不变，达到额定功率后，速度增大，拉力减小，当匀速运动时，拉力最小，匀加速运动时，拉力最大，最大拉力F=$\frac{P}{{v}_{1}}$，故A错误，B正确．
C、当匀速运动时，速度最大，此时拉力F=mg，则最大速度${v}_{2}=\frac{P}{F}=\frac{P}{mg}$，故C正确．
D、匀加速运动时的牵引力F=$\frac{P}{{v}_{1}}$，加速度a=$\frac{F-mg}{m}$，则匀加速运动的时间t=$\frac{{v}_{1}}{a}$，联立解得t=$\frac{m{{v}_{1}}^{2}}{P-mg{v}_{1}}$．故D正确．
故选：BCD．
点评 解决本题的关键分析出物体整个过程做什么运动，抓住先是恒定加速度运动，然后是恒定功率运动去分析．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
在“探究弹力与弹簧伸长的关系”的实验中，测得弹簧的弹力F与弹簧长度L的关系如图所示，则该弹簧的原长为10cm，劲度系数为8000N/m．
16．关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）
| A． | 匀速圆周运动就是匀速运动 | B． | 匀速圆周运动是一种变加速运动 | ||
| C． | 匀速圆周运动是一种匀加速运动 | D． | 匀速圆周运动的物体处于平衡状态 |
18．洗衣机的甩干筒在匀速旋转时，有湿衣服附在竖直筒璧上，则此时（ ）
| A． | 衣服受重力，筒壁的弹力和摩擦力及离心力的作用 | |
| B． | 衣服随筒壁做圆周运动的向心力由摩擦力提供 | |
| C． | 当衣服的含水量减少时，筒壁对衣服的弹力减小 | |
| D． | 当甩干筒匀速旋转的角速度增大时，筒壁对衣服的摩擦力增大 |
2．
回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图所示，它的核心部分是两个D形金属盒，两盒相距很近，分别和高频交流电源相连接，两盒间的窄缝中形成匀强电场，使带电粒子每次通过窄缝都得到加速．两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，带电粒子在磁场中做圆周运动，通过两盒间的窄缝时反复被加速，直到达到最大圆周半径时通过特殊装置被引出．如果用回旋加速器对氚核（13H）加速，下列说法正确的是（ ）
回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图所示，它的核心部分是两个D形金属盒，两盒相距很近，分别和高频交流电源相连接，两盒间的窄缝中形成匀强电场，使带电粒子每次通过窄缝都得到加速．两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，带电粒子在磁场中做圆周运动，通过两盒间的窄缝时反复被加速，直到达到最大圆周半径时通过特殊装置被引出．如果用回旋加速器对氚核（13H）加速，下列说法正确的是（ ）| A． | 加速器所加交流电源的周期与粒子在磁场中运动的周期相同 | |
| B． | 引出粒子的动能与加速电压有关 | |
| C． | 引出粒子的动能与D形金属盒半径有关 | |
| D． | 引出粒子的动能与磁场感应强度B有关 |
