题目内容
14．
一均匀带负电的半球壳，球心为O点，AB为其对称轴，平面L垂直AB把半球壳分为左右两部分，L与AB 相交于M点，对称轴AB上的N点和M点关于O点对称，已知一均匀带电球壳内部任一点的电场强度为零；取无穷远处电势为零，点电荷q在距离其为r处的电势为 φ=k$\frac{q}{r}$（q的正负对应φ的正负）．假设左侧部分在M点的电场强度为E1，电势为φ1；右侧部分在M点的电场强度为E2，电势为φ2；整个半球壳在M点的电场强度为E3，在N点的电场强度为E1．下列说法正确的是（ ）| A． | 若左右两部分的表面积相等，有E1＞E2，φ1＞φ2 | |
| B． | 若左右两部分的表面积相等，有E1＜E2，φ1＜φ2 | |
| C． | 不论左右两部分的表面积是否相等，总有E1＞E2，E3=E4 | |
| D． | 只有左右两部分的表面积相等，才有E1＞E2，E3=E4 |
分析 根据电场的叠加原理，分析半球壳在M点的场强方向，再比较场强的大小关系．根据φ=k$\frac{q}{r}$，结合左右两侧球壳上点电荷到M点距离的关系，进行分析，完整的均匀带电球壳内部任一点的电场强度为零，根据对称性可知，左右半球壳在M、N点的电场强度大小都相等．
解答 解：A、设想将右侧半球补充完整，右侧半球在M点的电场强度向右，因完整均匀带电球壳内部任一点的电场强度为零，可推知左侧半球在M点的电场强度方向向左，根据对称性和矢量叠加原则可知，E1方向水平向左，E2方向水平向右，左侧部分在M点产生的场强比右侧电荷在M点产生的场强大，E1＞E2 ，根据几何关系可知，分割后的右侧部分各点到M点的距离均大于左侧部分各点到M点的距离，根据φ=k$\frac{q}{r}$，且球面带负电，q为负得：φ1＜φ2，故AB错误；
C、E1＞E2 与左右两个部分的表面积是否相等无关，完整的均匀带电球壳内部任一点的电场强度为零，根据对称性可知，左右半球壳在M、N点的电场强度大小都相等，故左半球壳在M、N点的电场强度大小相等，方向相同，故C正确，D错误．
故选：C
点评 本题运用点电荷场强公式和电场的叠加原理理解场强关系，要读懂题意，根据电势公式分析电势的关系，难度适中．
练习册系列答案
相关题目
17．
一同学用如图所示装置研究感应电流的方向与引起感应电流的磁场方向的关系，已知电流从a接线柱流入电流表时，电流表指针右偏，实验时，磁场方向、磁铁运动情况及电流表指针偏转情况记录在表中．
①由实验1、3得出的结论是：穿过闭合回路的磁通量增大时，感应电流的磁场与原磁场方向相反．
②由实验2、4得出的结论是：穿过闭合回路的磁通量减小时，感应电流的磁场与原磁场方向相同．
③由实验1、2、3、4得出的结论是：感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁场的变化．
一同学用如图所示装置研究感应电流的方向与引起感应电流的磁场方向的关系，已知电流从a接线柱流入电流表时，电流表指针右偏，实验时，磁场方向、磁铁运动情况及电流表指针偏转情况记录在表中．| 实验序号 | 磁场方向 | 磁铁运动情况 | 指针偏转情况 |
| 1 | 向下 | 插入 | 右偏 |
| 2 | 向下 | 拔出 | 左偏 |
| 3 | 向上 | 插入 | 左偏 |
| 4 | 向上 | 拔出 | 右偏 |
②由实验2、4得出的结论是：穿过闭合回路的磁通量减小时，感应电流的磁场与原磁场方向相同．
③由实验1、2、3、4得出的结论是：感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁场的变化．
如图所示，一辆质量为M的平板小车在光滑水平面上以速度v做直线运动，今在车的前端轻轻地放上一质量为m的物体，物体放在小车上时相对于地面的速度为零，设物体与车之间的动摩擦因数为μ，为使物体不致从车上滑跌下去，车的长度最短为多少？
19．下列说法中正确的是（ ）
| A． | 伽利略的理想斜面实验告诉我们，牛顿第一定律能被实验直接验证 | |
| B． | 水平面上推越重的物体所需的推力越大，所以物体与地面的静摩擦力大小与物体对地面的压力大小成正比 | |
| C． | 物体在变力作用下一定作圆周运动 | |
| D． | 物体在变力作用下可能做直线运动 |
如图所示，一对杂技演员（都视为质点）乘秋千（秋千绳处于水平位置）从A点由静止出发绕O点下摆，当摆到最低点B时，女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出，然后自已刚好能乘秋千回到A点，而男演员则落到地面上的C点．已知男演员质量为m，秋千的质量不计，秋千的摆长为R，C点与O点的竖直距离为5R，C点与O点的水平距离为8R，重力加速度为g，空气阻力不计．求：
3．
A、B两物体质量分别为m和2m，A置于光滑水平面上，B置于粗糙水平面上，用相同水平力分别推A和B，使它们前进相同的位移，下面说法正确的是（ ）
A、B两物体质量分别为m和2m，A置于光滑水平面上，B置于粗糙水平面上，用相同水平力分别推A和B，使它们前进相同的位移，下面说法正确的是（ ）| A． | 两次推力做功相等 | B． | 第二次推力做功大一些 | ||
| C． | 第一次推力做功大 | D． | 无法比较 |
4．粗糙水平面上，用绳子系一小球作半径为R的圆周运动，小球质量为m，与桌面间的动摩擦因数为μ，则小球经过$\frac{1}{4}$圆周的时间内（ ）
| A． | 绳子的拉力对球不做功 | B． | 绳子的拉力对球做功$\frac{πRF}{2}$ | ||
| C． | 重力和支持力不做功 | D． | 摩擦力对物体做功$\frac{μmgRπ}{2}$ |