题目内容
如图所示,水平传送带长L=2.45m,以速度V1=4m/s顺时针运动,倾斜的传送带足够长,与水平面的夹角θ=37°,以速度V2=2m/s 顺时针运动,两传送带连接处平滑过渡,把一物块无初速从左端放上传送带,物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5,求:
(1)物块到水平传送带右端的速度.
(2)从物块开始滑上倾斜传送带开始计时,2S内物块距底端的最大距离.
(1)物块在水平传送带上加速时的加速度由牛顿第二定律有:
μmg=ma1
a1=μg=0.5×10m/s2=5m/s2
当物块速度等于传送带速度时有:t=![]()
物块的位移为:s1=
=1.6m<L
以后物块与传送带相对静止,向右匀速运动,到达传送带右端的速度为:v=4m/s
(2)物块滑上倾斜传送带时有:
mgsinθ+μmgcosθ=ma2
a2=gsin37°+μgcos37°=10m/s2
当物块的速度等于传送带的速度V2 时,有:
t2=
=
=0.2s
此后的物块的加速度为a3,有:
mgsinθ﹣μmgcosθ=ma3
a3=gsin37°﹣μgcos37°=2m/s2
此段时间上升的距离
S2=
•t2=
=0.6m
物块达到最高点时有:t3=
=
=1s
此段时间内物块的位移
S3=
=
=1m
因为t2+t3=1.2s<2s
所以物块升的最大距离为:s=s2+s3=1.6m
答:(1)物块到水平传送带右端的速度为4m/s.
(2)从物块开始滑上倾斜传送带开始计时,2S内物块距底端的最大距离为1.6m