题目内容


如图所示,水平传送带长L=2.45m,以速度V1=4m/s顺时针运动,倾斜的传送带足够长,与水平面的夹角θ=37°,以速度V2=2m/s                                                                                        顺时针运动,两传送带连接处平滑过渡,把一物块无初速从左端放上传送带,物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5,求:                                    

(1)物块到水平传送带右端的速度.                                                                              

(2)从物块开始滑上倾斜传送带开始计时,2S内物块距底端的最大距离.                        

                                                                              

                                                                                                                                       


(1)物块在水平传送带上加速时的加速度由牛顿第二定律有:

μmg=ma1

a1=μg=0.5×10m/s2=5m/s2

当物块速度等于传送带速度时有:t=

物块的位移为:s1==1.6m<L

以后物块与传送带相对静止,向右匀速运动,到达传送带右端的速度为:v=4m/s

(2)物块滑上倾斜传送带时有:

mgsinθ+μmgcosθ=ma2

a2=gsin37°+μgcos37°=10m/s2

当物块的速度等于传送带的速度V2 时,有:

t2===0.2s                        

此后的物块的加速度为a3,有:

mgsinθ﹣μmgcosθ=ma3

a3=gsin37°﹣μgcos37°=2m/s2

此段时间上升的距离

S2=•t2==0.6m                        

物块达到最高点时有:t3===1s             

此段时间内物块的位移

S3===1m

因为t2+t3=1.2s<2s

所以物块升的最大距离为:s=s2+s3=1.6m

答:(1)物块到水平传送带右端的速度为4m/s.

(2)从物块开始滑上倾斜传送带开始计时,2S内物块距底端的最大距离为1.6m


练习册系列答案
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如图所示,区域Ⅰ内有电场强度为E、方向竖直向上的匀强电场;区域Ⅱ中有一光滑绝缘圆弧轨道,轨道半径为R=,轨道在A点的切线与水平方向成60°角,在B点的切线与竖直线CD垂直;在Ⅲ区域内有一宽为d的有界匀强电场,电场强度大小未知,方向水平向右.一质量为m、带电荷量为﹣q的小球(可看做质点)从左边界的O点正上方的M点以速度v0水平射入区域Ⅰ,恰好从A点沿圆弧轨道切线进入轨道且恰好不能从电场右边界穿出,求:                    

(1)OM的长L;                                                                                               

(2)区域Ⅲ中电场强度的大小E′;                                                                     

(3)小球到达区域Ⅲ中电场的右边界上的点与OO′的距离s.                               

                                                                                       

                                                                                                                           

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