Question

若将各行星绕太阳的公转均视作匀速圆周运动，金星绕太阳运动半径小于地球绕太阳运动半径则（　　）

A．金星的公转周期大于365天

B．金星公转的角速度小于地球公转的角速度

C．金星公转的线速度大于地球公转的线速度

D．金星公转运动的向心加速度大于球地球公转运动的向心加速度

Answer 1

分析：行星绕太阳做匀速圆周运动，由太阳的万有引力提供向心力，由牛顿第二定律列式分析行星、角速度、线速度、向心加速度与轨道半径关系．

解答：解：设任意一行星的公转半径为r，周期为T，质量为m，太阳的质量为M，则由牛顿第二定律得
   G

Mm

r2

=m

4π2

T2

r=mω²r=m

v2

r

=ma
则得T=2π

r3 GM

，ω=

GM r3

，v=

GM r

，a=

GM

r2

则知行星的轨道半径越小，周期越小，角速度越大，线速度越大，向心加速度越大，故知CD正确，AB错误．
故选CD

点评：本题行星运动模型与卫星绕地球运动模型相似，抓住由中心天体的万有引力提供向心力，列方程分析各物理量的关系．