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 甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做匀变速直线运动,t = 0时刻同时经过公路旁的同一路标,下表是每隔1s记录的两车的速率。关于两车的运动,下列说法正确的是

时间t/s

0

1

2

3

4

甲车的速率v1/(m·s-1)

18.0

16.0

14.0

12.0

10.0

乙车的速率v2/(m·s-1)

3.0

4.0

5.0

6.0

7.0

A.乙车的速度变化率较大                                 B.在0~4s内,乙车的平均速度较大

C.在0~4s内,甲车相对乙车行驶了56m           D.在乙车追上甲车之前,t=5 s时两车相距最远


D 解析 :解:由于两车做匀变速运动,据表求得:a甲=-2m/s2       a乙=1m/s2
利用匀变速运动的平均速度等于速度的平均值,求得  0-4s的平均速度:m/s=14m/sm/s=5m/s在 0-4s内两车的位移为:x甲=14×4m=56m       x乙=5×4m=20m所以,甲车相对乙车的位移为:x=56m-20m=36m当两车的速度相同时,两车相距最远,即v甲=v乙,代入数据解得:t=5s,以上解析可知,甲车的速度变化快;0-4s内甲车的平均速度较大,甲车相对乙车的位移为36m;相距最远时,经历的时间为5s,故ABC错误,D正确.故选:D.


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