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从在一定高度上静止的气球上自由落下的两个物体，第一个物体下落1s后，第二个物体开始下落，两物体用长93.1m的绳连接在一起，问第二个物体下落多长时间绳被拉紧?

答案：9s
解析：

练习册系列答案
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I小明利用透明直尺和光电计时器来验证机械能守恒定律，实验装置的示意图如图1所示，当有不透光物体从光电门间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间．所用的光电门传感器可侧的最短时间为0.01ms．将挡光效果好、宽度为d=3.8×10-3m的黑色磁带若干段贴在透明直尺上，让直尺从一定高度由静止释放，井使其竖直通过光电门．某同学测得各段黑色磁带通过光电门的时间△ti与高度差△hi，并将部分数据进行了处理，结果如下表所示．（取g=9.8m/s2，表格中M为直尺质量）

实验次序 △ti（10-3s） vi=
d
△ti
（m?s-1）		 △Eh=
1
2
Mvi2-
1
2
Mvt2		 △hi（m） mg△hi
1 1.21 3.13 ----- ----- -----
2 1.15 3.31 0.58M 0.06 0.58M
3 1.00 3.80 2.24M 0.23 2.25M
4 0.95 4.00 3.10M 0.32 3.14M
5 0.90
4.22
4.22
4.00M
4.00M
 0.41
4.01M
4.01M
（1）请将表格中数据填写完整．
（2）从该实验可得△Eh一△h的图象是图2中的
C
C
．
游乐场过山车可抽象为如下模型，从一定高度由静止滚下的质量为m小球、先经过一半径为R的圆轨道后再沿平直轨道冲上一半径为5R的圆弧，要求小球能安全地完成在轨道上运行，一切阻力不计．
（1）小球释放高度满足条件
（2）满足上述条件小球在圆轨道顶点受到最大轨道压力．
（2008?宿迁模拟）某同学利用透明直尺和光电计时器来验证机械能守恒定律，实验的简易示意图如图1，当有不透光物体从光电门间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间．所用的XDS-007光电门传感器可测的最短时间为0.01ms．将挡光效果好、宽度为d=3.8×10-3m的黑色磁带贴在透明直尺上，从一定高度由静止释放，并使其竖直通过光电门．某同学测得各段黑色磁带通过光电门的时间△ti与图中所示的高度差△hi，并将部分数据进行了处理，结果如下表所示．（取g=9.8m/s2，注：表格中M为直尺质量）
△ti
（10-3s）		 vi=
d
△ti

（m?s-1）		 △Eki=
1
2
Mvi2-
1
2
Mv12		 △hi
（m）		 Mg△hi
1 1.21 3.13
2 1.15 3.31 0.58M 0.06 0.58M
3 1.00 3.80 2.24M 0.23 2.25M
4 0.95 4.00 3.10M 0.32 3.14M
5 0.90 0.41
（1）从表格中数据可知，直尺上磁带通过光电门的瞬时速度是利用vi=
d
△ti
求出的，请你简要分析该同学这样做的理由是：
瞬时速度等于极短时间或极短位移内的平均速度
瞬时速度等于极短时间或极短位移内的平均速度
．
（2）请将表格中数据填写完整．V5=
4.22
4.22
，△Ek5=
4.00M
4.00M
，Mg△h5=_
4.02M
4.02M
_
（3）通过实验得出的结论是：
在误差允许的范围内，重力势能的减少量等于动能的增量
在误差允许的范围内，重力势能的减少量等于动能的增量
．
（4）根据该实验请你判断下列△Ek-△h图2中正确的是
C
C
．

从在一定高度上静止的气球上自由落下的两个物体，第一个物体下落1s后，第二个物体开始下落，两物体用长93.1m的绳连接在一起，问第二个物体下落多长时间绳被拉紧?

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