题目内容

如图所示，一质量M=0.2kg的长木板静止在光滑的水平地面上，另一质量m=0.2kg的小滑块，以V0=1.2m/s的速度从长木板的左端滑上长木板．已知小滑块与长木板间的动摩擦因数μ=0.4，g=10m/s2，问：
（1）经过多少时间小滑块与长木板速度相等？
（2）从小滑块滑上长木板，到小滑块与长木板相对静止，小滑块运动的距离为多少？（滑块始终没有滑离长木板）
分析：（1）根据牛顿第二定律分别求出M和m的加速度，根据运动学公式求出速度相等所需的时间．
（2）当两物体的速度相等时，保持相对静止，一起做运动直线运动，根据运动的时间运用运动学公式求出小滑块运动的距离．
解答：解：（1）根据牛顿第二定律得，小滑块的加速度a1=μg=4m/s2．
木板的加速度a2=
μmg
M
=
0.4×2
0.2
m/s2=4m/s2．
小滑块做匀减速直线运动，木板做匀加速直线运动．根据运动学公式有：
v0-a1t=a2t
解得t=
v0
a1+a2
=
1.2
8
s=0.15s．
（2）由x=v0t-
1
2
a2t2得，x=1.2×0.15-
1
2
×4×0.152=0.135m．
答：（1）经过0.15s小滑块与长木板速度相等．
（2）小滑块运动的距离为0.135m．
点评：解决本题的关键理清滑块和木板的运动情况，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．
练习册系列答案
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