题目内容
如图甲所示，两平行金属板间存在相互垂直的电场和磁场，两金属板间的电压为U，板间距离为d，两板间的磁场在3t内的变化规律如图乙所示．左侧的粒子源沿中心线OO’以v的速度不断发射质量为m、电荷量为+q的粒子（不计重力）．已知t=0时刻进入两板间的带电粒子，恰好沿中心线运动，并在t时刻从O’点穿出两板．（1）求磁感应强度B的方向和大小；
（2）若
t时刻进入两板间的粒子也能从板间飞出，求飞出时偏离O’点的距离．
【答案】分析：（1）带电粒子恰好沿中心线运动，知受电场力和洛伦兹力处于平衡，根据洛伦兹力的方向通过左手定则得出磁感应强度的方向，根据受力平衡求出磁感应强度的大小．
（2）从
t时刻进入两板间的带电粒子，在
t时间内做匀速直线运动，
t时间内在电场力的作用下做类平抛运动．类平抛运动在竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动，根据牛顿第二定律求出加速度的大小，从而根据运动学公式求出偏转位移的大小．
解答：解：（1）带电粒子受的电场力竖直向下，则洛伦兹力的方向竖直向上，由左手定则可判断出磁感应强度的方向垂直纸面向里．
带电粒子沿中心线做匀速直线运动，有：qvB=q
则磁感应强度的大小为：B=
．
（2）从
t时刻进入两板间的带电粒子，在
t时间内做匀速直线运动，然后在电场力的作用下做类平抛运动．
粒子做类平抛运动的时间为t=
t
竖直方向有：y=
at2
由牛顿第二定律得：a=
解得：y=
．
答：（1）磁感应强度B的方向垂直纸面向里，大小为
．
（2）飞出时偏离O’点的距离为
．
点评：本题考查了复合场问题，知道电荷在电场力和洛伦兹力作用下处于平衡，在电场力作用下做类平抛运动．
（2）从
t时刻进入两板间的带电粒子，在t时间内做匀速直线运动，t时间内在电场力的作用下做类平抛运动．类平抛运动在竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动，根据牛顿第二定律求出加速度的大小，从而根据运动学公式求出偏转位移的大小．解答：解：（1）带电粒子受的电场力竖直向下，则洛伦兹力的方向竖直向上，由左手定则可判断出磁感应强度的方向垂直纸面向里．
带电粒子沿中心线做匀速直线运动，有：qvB=q
则磁感应强度的大小为：B=
．（2）从
t时刻进入两板间的带电粒子，在t时间内做匀速直线运动，然后在电场力的作用下做类平抛运动．粒子做类平抛运动的时间为t=
t 竖直方向有：y=
at2 由牛顿第二定律得：a=
解得：y=
．答：（1）磁感应强度B的方向垂直纸面向里，大小为
．（2）飞出时偏离O’点的距离为
．点评：本题考查了复合场问题，知道电荷在电场力和洛伦兹力作用下处于平衡，在电场力作用下做类平抛运动．
练习册系列答案
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如图甲所示，两条足够长的光滑平行金属导轨竖直放置，导轨问距为L=1m，两导轨的，上端间接有电阻，阻值R=2Ω 虚线OO′下方是垂宣予导轨平面向里的匀强磁场，磁场磁感应强度为2T，现将质量m=0.1kg电阻不计的金届杆ab，从OO′上方某处由静止释放，金属杆在下落的过程中与导轨保持良好接触，且始终保持水平，不计导轨的电阻．已知金属杆下落0.3m的过程中加速度a与下落距离h的关系图象如图乙所示．求：
=1x108C/kg、初速度v0=2x 105m/s的带正电粒子．忽略粒子重力、粒子间相互作用以及粒子在极板间飞行时极 板间的电压变化．sin30=0.5，sin37=0.6，sin45=
．