题目内容
10．如图所示 质量为50克，长为1米的导线AB，放在水平金属框架M上，与金属框架始终良好接触，并能做无摩擦滑动．整个金属框架置于B1=0.5T的匀强磁场中，另一线圈abcd与框架构成串联回路，面积S=0.2m2，线圈放在B2=0.5T的匀强磁场中，整个回路的电阻是0.2Ω，若将线圈abcd迅速地旋转90°，使其平面与B2垂直，此时导线AB正好飞离金属框架M．设金属框架高出地面0.8m．（g取10m/s2） 求：
（1）此过程中，通过导线AB的电荷量；
（2）导线AB落地时的水平距离．
分析 （1）根据法拉第电磁感应定律，结合闭合电路欧姆定律，及电量表达式，即可求解；
（2）根据牛顿第二定律，结合安培力表达式，依据上题的结论，从而得出加速度表达式，进而求得速度，再根据位移公式，即可求解．
解答 解：（1）由磁通量变化，则有：△∅=B2S；
根据法拉第电磁感应定律，则有：E=$\frac{△∅}{△t}$=$\frac{{B}_{2}S}{△t}$
由闭合电路欧姆定律，则I=$\frac{E}{R}$=$\frac{{B}_{2}S}{△t•R}$
那么电量表达式q=I△t=$\frac{{B}_{2}S}{R}$=$\frac{0.5×0.2}{0.2}$=0.5C；
（2）根据牛顿第二定律，安培力产生加速度，则有：B1IL=ma
得，a=$\frac{{B}_{1}IL}{m}$=$\frac{{B}_{1}{B}_{2}SL}{△tRm}$=$\frac{0.5×0.5×0.2×0.1}{△t×0.2×0.05}$=$\frac{5}{△t}$m/s2；
因此v=a△t=$\frac{5}{△t}•△t$=5m/s；
根据平抛运动规律，则：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×0.8}{10}}$=0.4s
由运动学公式，则s=vt=5×0.4=2.0m
答：（1）此过程中，通过导线AB的电荷量0.5C；
（2）导线AB落地时的水平距离2.0m．
点评 考查电磁感应定律与欧姆定律，牛顿第二定律的应用，掌握列出加速度表达式，再结合速度公式，从而求得速度是解题的关键．
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18．
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15．
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如图所示，在x轴上方有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在原点O处有一粒子源，t=0时刻沿纸面内的各个方向同时发射一群速率相同、质量为m、电荷量为+q的粒子，其中一个与x轴正方向成60°角射入磁场的粒子在t1时刻到达A点（图中未画出），A点为该粒子运动过程中距离x轴的最远点，且OA=L．不计粒子间的相互作用和粒子的重力，下列结论正确的是（ ）| A． | 粒子的速率为$\frac{qBL}{2m}$ | |
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