Question

如图所示，轻杆长2l，中点装在水平轴O点，两端分别固定着小球A和B，A球质量为m ,B球质量为2m，两者一起在竖直平面内绕O轴做圆周运动。

（1）若A球在最高点时，杆A端恰好不受力，求此时O轴的受力大小和方向？
（2）若B球到最高点时的速度等于第（1）小题中A球到达最高点时的速度，则B球运动到最高点时，O轴的受力大小和方向又如何？
（3）在杆的转速逐渐变化的过程中，能否出现O轴不受力的情况？若不能，请说明理由；若能，则求出此时A、B球的速度大小。

Answer 1

(1)4mg，方向竖直向下（2）2mg，方向竖直向下（3）能 

试题分析：(1)A在最高点时，对A有，对B有，可得。根据牛顿第三定律，O轴所受有力大小为4mg，方向竖直向下
（2）B在最高点时，对B有，代入（1）中的v，可得；
对A有,。根据牛顿第三定律，O轴所受的力的大小为2mg，方向竖直向下
（3）要使O轴不受力，据B的质量大于A的质量，可判断B球应在最高点。对B有
，对A有。轴O不受力时，,
可得，所以
点评：竖直平面内的圆周运动的规律是，要认真分析个物体的受力情况，并抓住两物体线速度相等这一重要特点。