题目内容
【题目】如图所示，有一竖直放置的绝热密闭气缸上端开口。气缸中有一绝热活塞，活塞质量为
，面积为
，厚度可以忽略。不计活塞与气缸之间的摩擦，开始时刻活塞处于静止状态并距离气缸底部高度为
，距离上端口为
。活塞下方有一定质量的理想气体，初始时刻温度为
。已知大气压强为
，重力加速度为
。求：
(1)在活塞上放一重物时（图中未画出，重物与气缸壁不接触）活塞和重物下降至距离气缸底部
处静止不动，此时气缸内气体温度为
，则此重物的质量为多少？
(2)在(1)中状态后，用气缸内部的电热丝缓慢给气缸内的理想气体加热直至活塞恰好与管口持平，则此时气缸内气体的温度是多少？
【答案】(1)
；(2)
【解析】
（1）开始时刻活塞静止
，
设重物质量为
，当活塞和重物下降至距离气缸底部
时
，
，
，
，由理想气体状态方程可得
，
联立解得：
；
（2）气缸和活塞都绝热，气缸内的理想气体缓慢加热，故气缸内的气体压强不变，由盖一吕萨克定律可得
，
，
，解得：
。
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