Question

如图所示，L为竖直、固定的光滑绝缘杆，杆上o点套有一质量为m、带电量为-q的小环，在杆的左侧固定一电荷量为+Q的点电荷，杆上a、b两点到+Q的距离相等，oa之间距离为h₁，ab之间距离为h₂，使小环从图示位置的o点由静止释放后，通过a点的速率为

3gh1

．则下列说法正确的是（　　）

• A、小环通过a、b两点时的速度大小相等
• B、小环通过b点的速率为

  g(3h1+2h2)

• C、小环在oa之间的速度不断增大
• D、小环从o到b，电场力做的功可能为零

Answer 1

分析：由题可知，a点与b点电势相等，则小环从O点移到a点与移到b点电场力做功相等，
根据动能定理分别研究小环从O点移到a点与O点移到b点，求解小环通过b点的速率．
根据动能定理分析小环从o到b电场力做功不等于零．
小环在oa之间运动时，重力和电场力均做正功速度一直增大．
根据动能定理研究小环滑到ab的速度大小，分析小环在ab之间的速度如何变化．

解答：解：A、B：a、b两点是-+Q所产生的电场中的两个等势点，所以小环从a到b的过程中只有重力做功，
根据动能定理研究小环从a到b的过程得：mgh2=

1

2

m

v

2 b

-

1

2

m

v

2 a

，
解得   vb=

g(3h1+2h2)

  故A错误，B正确；
C：小环在oa之间运动过程，重力和电场力均做正功，速度一直增大．故C正确；
D：小环在oa之间运动过程，重力和电场力均做正功，小环在ab之间运动过程，重力做正功，电场力做功为0．所以在a到b的过程中电场力做正功．故D错误．
故选：BC．

点评：本题运用动能定理分析物体的运动情况，关键确定电场力做功，要抓住电场力做功的特点：电荷与初末位置的电势差有关，与路径无关