Question

如图12所示，质量为m_B＝14 kg的木板B放在水平地面上，质量为m_A＝10 kg的货箱A放在木板B上。一根轻绳一端拴在货箱上，另一端拴在地面，绳绷紧时与水平面的夹角为θ＝37°。已知货箱A与木板B之间的动摩擦因数μ₁＝0.5，木板B与地面之间的动摩擦因数μ₂＝0.4。重力加速度g取10 m/s²。现用水平力F将木板B从货箱A下面匀速抽出，试求：(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)

图12

(1)绳上张力F_T的大小；

(2)拉力F的大小。

Answer 1

解析：(1)对A进行受力分析可知A受四个力作用，分解绳的拉力，根据A受力平衡可得F_N1＝m_Ag＋F_Tsin θ，F_f1＝F_Tcos θ，F_f1＝μ₁F_N1

解得F_T＝

代入数据得绳子张力F_T＝100 N。

(2)对B进行受力分析可知B受6个力的作用

地面对B的支持力F_N2＝m_Bg＋F_N1，

而F_N1＝m_Ag＋F_Tsin θ＝160 N

拉力F＝μ₂F_N2＋μ₁F_N1＝200 N。

答案：(1)100 N　(2)200 N