题目内容

如图所示，滑块质量为m，与水平地面间的动摩擦因数为0.1，它以v=3的初速度由A点开始向B点滑行，AB=5R，并滑上光滑的半径为R的圆弧BC，在C点正上方有一离C点高度也为R的旋转平台，沿平台直径方向开有两个离轴心距离相等的小孔P、Q，旋转时两孔均能达到C点的正上方．若滑块滑过C点后从P孔上升又恰能从Q孔落下，求
（1）滑块在B点时对轨道的压力大小；
（2）平台转动的角速度ω应满足什么条件？
【答案】分析：（1）对滑块由A点到B点应用动能定理求出B点速度，由牛顿第二定律求出B点时对轨道的压力大小．
（2）根据动能定理可以求出滑块到达C点时的速度，滑块经过C点后做竖直上抛运动，滑块经过P孔又从Q孔落下的过程中，转盘可能刚好转过半个周期，也可能转过整数个周期加半个周期，注意本题的多解性．
解答：解：（1）设滑块至B点时速度为vB，对滑块由A点到B点应用动能定理有：

对滑块在B点，由牛顿第二定律有：
    
解得FN=9mg
由牛顿第三定律可知，滑块在B点时对轨道的压力大小FN′=FN=9mg
（2）滑块从B点开始运动后机械能守恒，设滑块到达P处时速度为vP，则

解得：vP=2
滑块穿过P孔后再回到平台的时间   t==4 
要想实现题述过程，需满足ωt=（2n+1）π

答：（1）滑块在B点时对轨道的压力大小是9mg；
（2）平台转动的角速度ω应满足．
点评：本题的易错点在于平台转动的角速度的多解性，注意运动的周期性往往带来多解性．
练习册系列答案
相关题目
（2011?上海模拟）如图所示，滑块质量为m，与水平地面间的动摩擦因数为0.1，它以v0=3
gR
的初速度由A点开始向B点滑行，AB=5R，并滑上光滑的半径为R的1/4圆弧BC，在C点正上方有一离C点高度也为R的旋转平台，沿平台直径方向开有两个离轴心距离相等的小孔P、Q，孔径大于滑块的大小，旋转时两孔均能达到C点的正上方．求：
（1）滑块刚到B处的速度，
（2）若滑块滑过C点后穿过P孔，求滑块过P点后还能上升的最大高度，
（3）若滑块穿过P孔后，又恰能从Q孔落下，则平台转动的角速度ω应满足什么条件？
如图所示，滑块质量为m，与水平地面间的动摩擦因数为0.1，它以v0=3
gR
的初速度由A点开始向B点滑行，AB=5R，并滑上光滑的半径为R的四分之一圆弧BC，在C点正上方有一旋转平台，沿平台直径方向开有两个离轴心距离相等的小孔P、Q，旋转时两孔均能达到C点的正上方． 求：
（1）滑块运动到B点做圆周运动时，对轨道的压力为多大？
（2）若滑块滑过C点后通过P孔，又恰能从Q孔落下，滑块通过P孔时的速度为v 1=2
gR
，则平台转动的角速度ω应满足什么条件？
（2009?淄博二模）如图所示，滑块质量为m，与水平地面间的动摩擦因数为0.1，它以v0=3
gR
初速度由A点开始向B点滑行，AB=5R，并滑上光滑的半径为R的
1
4
圆弧BC，在C点正上方有一离C点高度也为R的旋转平台，沿平台直径方向开有两个离轴心距离相等的小孔P、Q，旋转时两孔均能达到C点的正上方．若滑块滑过C点后进入P孔，又恰能从Q孔落下，则平台转动的角速度ω应满足什么条件？
如图所示，滑块质量为m，与水平地面间的动摩擦因数为0.1，它以v0=3
gR
 的初速度由A点开始向B点滑行，AB=5R，并滑上光滑的半径为R的
1
4
圆弧BC，在C点正上方有一离C点高度也为R的旋转平台，沿平台直径方向开有两个离轴心距离相等的小孔P、Q，孔径大于滑块的大小，旋转时两孔均能达到C点的正上方．求：
（1）滑块运动到光滑轨道B点时对轨道的压力；
（2）若滑块滑过C点后穿过P孔，求滑块过P点后还能上升的最大高度；
（3）若滑块滑过C点后从P孔上升又恰能从Q孔落下，平台转动的角速度ω应满足什么条件？
精英家教网如图所示，滑块质量为m，与水平地面间的动摩擦因数为0.1，它以v0=3
gR
的初速度由A点开始向B点滑行，AB=5R，并滑上光滑的半径为R的1/4圆弧BC，在C点正上方有一离C点高度也为R的旋转平台，沿平台直径方向开有两个离轴心距离相等的小孔P、Q，旋转时两孔均能达到C点的正上方． 求：
（1）滑块刚到B 处的速度；
（2）滑块滑过C点，穿过小孔P时的速度；
（3）若滑块穿过P孔后，又恰能从Q孔落下，则平台转动的角速度ω应满足什么条件？

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网