题目内容
如图所示，固定的半圆形槽内壁内径为R，质量为m的小球（可看作质点）从内边缘A处静止释放．小球从A处滑到底部最低点B的过程中，克服摩擦阻力所做的功为| mgR | 2 |
分析：先根据动能定理求出小球经过最低点B时速度的大小，再根据牛顿第二定律求得轨道对小球的支持力，由牛顿第三定律得到小球对轨道的压力．
解答：解：小球A处静止释放到B点的过程，由动能定理得：
m
=mgR+（-
mgR）
得：v
=gR
解得：vB=
在B点，根据牛顿第二定律得：FN-mg=
解得，FN=2mg
由牛顿第三定律得，小球对轨道的压力F′N=FN=2mg
答：小球滑到底部最低点B时速度的大小为
．此时小球对内壁的压力大小为2mg．
| 1 |
| 2 |
| v | 2 B |
| 1 |
| 2 |
得：v
2 B |
解得：vB=
| gR |
在B点，根据牛顿第二定律得：FN-mg=
m
| ||
| R |
解得，FN=2mg
由牛顿第三定律得，小球对轨道的压力F′N=FN=2mg
答：小球滑到底部最低点B时速度的大小为
| gR |
点评：动能定理与向心力公式是常见的问题，难度不大，属于基础题．
练习册系列答案
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如图所示，固定的半圆弧形光滑轨道置于水平方向的匀强电场和匀强磁场中，轨道圆弧半径为R，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向外，电场强度为E，方向水平向左．一个质量为m的小球（可视为质点）放在轨道上的C点恰好处于静止、圆弧半径OC与水平直径AD的夹角为α（sinα=0.8）．
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