题目内容
有一为倾角为30°的斜面，斜面长1m且固定，质量为1kg的小物块从斜面顶端以沿斜面向下的初速度v0开始自由下滑，当v0=1m/s时，经过0.4s后小物块停在斜面上．多次改变v0的大小，记录下小物块从开始运动到最终停下的时间t，作出t-v0图象，如图所示，求：（1）小物块与该种材料间的动摩擦因数为多少？
（2）要使小物体从斜面的底端滑到顶端，在斜面的底端至少要给小物块多大的冲量？
分析：（1）根据图象求出物体下滑的加速度，再根据牛顿第二定律求出小物块与斜面间的动摩擦因数．
（2）根据牛顿第二定律求出上滑的加速度，通过速度位移公式求出初速度的大小，从而得出物体在底端受到的冲量大小．
（2）根据牛顿第二定律求出上滑的加速度，通过速度位移公式求出初速度的大小，从而得出物体在底端受到的冲量大小．
解答：解：（1）由从图象得物体下滑的加速度为：
a=
=
=2.5m/s2
由牛顿第二定律得：
ma=μmgcosθ-mgsinθ
以上联立解得：μ=
（2）物体上滑时加速度为：
a′=gsinθ+μgcosθ
得：a′=10×
+
×10×
=12.5 m/s2
根据v02=2as得：
v0=
=
=5 m/s
所以有：I=mv0=5 N?S
答：（1）小物块与该种材料间的动摩擦因数为
．
（2）要使小物体从斜面的底端滑到顶端，在斜面的底端至少要给小物块5N?s的冲量．
a=
| v0 |
| t |
| 1 |
| 0.4 |
由牛顿第二定律得：
ma=μmgcosθ-mgsinθ
以上联立解得：μ=
| ||
| 2 |
（2）物体上滑时加速度为：
a′=gsinθ+μgcosθ
得：a′=10×
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
| ||
| 2 |
根据v02=2as得：
v0=
| 2a′s |
| 2×12.5×1 |
所以有：I=mv0=5 N?S
答：（1）小物块与该种材料间的动摩擦因数为
| ||
| 2 |
（2）要使小物体从斜面的底端滑到顶端，在斜面的底端至少要给小物块5N?s的冲量．
点评：本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的基本运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．
练习册系列答案
相关题目
+ 
= 
。
为“和矢量”。
，其中α为
和
的夹角。
在
、
之间，和
夹角β= arcsin
= 
－
。
为“被减数矢量”，
为“减数矢量”，
为“差矢量”。
，其中θ为
和
的夹角。
T内和在
T内的平均加速度大小。
T的过程，A到C点对应
T的过程。这三点的速度矢量分别设为
、
和
。
= 
得：
= 
，
= 
= 
－
，
= 
－
，根据三角形法则，它们在图3中的大小、方向已绘出（
的“三角形”已被拉伸成一条直线）。
= 
= 
= 
，且：
= 
= 
，
= 2
= 
= 
= 
= 
，
= 
= 
= 
。
×
= 
称“矢量的叉积”，它是一个新的矢量。
和
的夹角。意义：
的大小对应由
和
作成的平行四边形的面积。
和
确定的平面，并由右手螺旋定则确定方向，如图4所示。
×
≠
×
，但有：
×
= －
×
·
= c
和
的夹角。
= 0 ，或 
= 0 ，
= 0
= 0 ，或ΣM+ =ΣM- 
= 
，即：N2 = 
，β在0到180°之间取值，N2的极值讨论是很容易的。
⑴
- R） ⑵
= 2Rcosθ ⑶
。
R 。
。
= 
①
= 
②
。
。
= F′。
。
解F的大小，由tgα= 
解F的方向（设α为F和斜面的夹角）。
，方向和斜面夹角α= arctg(
)指向斜面内部。
= 
= 
⑵
时（其中μ为工件与皮带之间的动摩擦因素），才有相对静止的过程，否则没有。
= 
（2）
。
。）
= m1
+ m2
+ m3
+ … + mn
只能是系统外力的矢量和，等式右边也是矢量相加。
x 。
Mg ，其中l＜L ，则x＜(L-l)的右段没有张力，x＞(L-l)的左端才有张力。
Mg时（μ为棒与平面的摩擦因素，l为小于L的某一值，M为棒的总质量），当x＜(L-l)，N≡0 ；当x＞(L-l)，N = 
〔x -〈L-l〉〕。
。
= m2a
g
。
= m1
+ m2
+ m3
+ … + mn
，猫和棒的系统外力只有两者的重力，竖直向下，而猫的加速度a1 = 0 ，所以：
g 。
。
求a1 。
。
at2 ②
a1xt2 ③
+ 
* = m 
（注：
*为惯性力），此题极简单。过程如下——
a相 t2 （3）