题目内容

（1）有一游标卡尺，主尺的最小分度是1mm，游标上有20个小的等分刻度．用它测量一小球的直径，如图1甲所示的读数是mm．用螺旋测微器测量一根金属丝的直径，如图1乙所示的读数是mm．

（2）某同学用如图2所示装置“研究物体的加速度与外力关系”，他将光电门固定在气垫轨道上的某点B处，调节气垫导轨水平后，用重力为F的钩码，经绕过滑轮的细线拉滑块，每次滑块从同一位置A由静止释放，测出遮光条通过光电门的时间t．改变钩码个数，重复上述实验．记录的数据及相关计算如下表．
实验次数 1 2 3 4 5
F/N 0.49 0.98 1.47 1.96 2.45
t/（ms） 40.4 28.6 23.3 20.2 18.1
t²/（ms）² 1632.2 818.0 542.9 408.0 327.6
$数学公式$ /[×10^-4（ms）^-2] 6.1 12.2 18.4 24.5 30.6
①为便于分析F与t的关系，应作出的关系图象，并在坐标纸上作出该图线如图3．
②由图线得出的实验结论是：
③设AB间的距离为s，遮光条的宽度为d，请你由上述实验结论推导出物体的加速度a与时间t的关系式为__．

解：（1）由图甲所示游标卡尺可知，主尺示数为10cm=100m，
游标尺示数为9×0.05mm=0.45mm，游标卡尺的示数为100mm+0.45mm=100.45mm；
由图甲所示螺旋测微器可知，其固定刻度示数为1.5mm，
可动刻度示数为23.5×0.01mm=0.235mm，则螺旋测微器示数为1.5mm+0.235mm=1.735mm．
（2）①由图表看不出F和t之间的关系，而F和t²可能成反比关系，
而是否是反比关系是很难根据图象判定的，所以应作出F和 $\text{[math]}$ 的关系图象．
以F为纵轴，以 $\text{[math]}$ 为横轴，先描点，再用一条过坐标原点的直线将这些点连接起来，得到F- $\text{[math]}$ 的关系图象如图所示．
②根据所作F- $\text{[math]}$ 的关系图象可知图象是一条过坐标原点的一条直线，故F与 $\text{[math]}$ 成正比．
③由题意知物体通过光电门的时间为t，则物体通过光电门的速度为v= $\text{[math]}$ ，
设物体的加速度为a，则有v²=2as，
所以a= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故答案为：（1）100.45；1.735；（2）①F- $\text{[math]}$ ，图象如图所示；②故F与 $\text{[math]}$ 成正比；③a= $\text{[math]}$ ．
分析：（1）游标卡尺主尺与游标尺示数之和是游标卡尺的示数；螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器的示数．
（2）①根据数据关系和能否根据图象判定因变量和自变量之间的关系确定应作出F和 $\text{[math]}$ 的关系图象，作图时要先选择合适的标度，再描点最后连线，让该直线尽可能多的穿过这些点，让其余的点尽可能均匀分布在直线的两侧．
②作出图象即可得到F与 $\text{[math]}$ 成正比．
③遮光条通过光电门的速度可以用平均速度代替故v= $\text{[math]}$ ，再根据v²=2as即可求出物体的加速度a．
点评：对游标卡尺读数时要先确定其游标尺的精度；游标卡尺不需要估读，螺旋测微器需要估读．
本题主要是考查同学们作图的能力和根据图象得出数量关系的能力，只有在日常学习一步一步亲力所为才能逐步培养出这种能力．

实验次数	1	2	3	4	5
F/N	0.49	0.98	1.47	1.96	2.45
t/（ms）	40.4	28.6	23.3	20.2	18.1
t²/（ms）²	1632.2	818.0	542.9	408.0	327.6
$数学公式$ /[×10^-4（ms）^-2]	6.1	12.2	18.4	24.5	30.6

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