题目内容

16．如图所示，一半径R=0.2m的竖直粗糙圆弧轨道与水平地面相接于B点，O为圆弧的圆心，O、C、D在同一竖直线上．在距水平地面高h=0.45m的粗糙水平台面上，一个质量m=1kg的小物块压缩轻质弹簧后被锁扣K锁住，弹簧储存的弹性势能E=16J，此时小物块离平台边缘上A点的距离x=4m．现打开锁扣K，物块与弹簧分离后以一定的水平速度向右滑离平台，并恰好从B点沿圆弧轨道切线方向滑入轨道，物块运动到圆弧轨道最高点D时对轨道恰好无作用力．物块与平台间的动摩擦因数μ=0.2，空气阻力不计，取g=10m/s2．求：
（1）物块到达A点时的速度大小VA，到达B点时的速度大小VB；
（2）物块从B点运动到D点过程中克服摩擦力所做的功W．

分析 （1）研究物体在平台上运动的过程，运用能量守恒定律可求得求出物块到达A点的速度．对A到B的过程运用机械能守恒定律，求出物块到达B点的速度．
（2）根据平抛运动的规律求出OB与OC的夹角．在D点，根据重力提供向心力求出D点的速度，对B到D的过程运用动能定理求出克服摩擦力所做的功W．

解答 解：（1）物体在平台上运动时，由能量守恒定律得：
  E=μmgx+$\frac{1}{2}m{v}_{A}^{2}$
代入数据解得：vA=4m/s．
从A点到B点，由机械能守恒定律得：
 mgh=$\frac{1}{2}$mvB2-$\frac{1}{2}$mvA2   
代入数据解得：vB=5m/s
（2）设OB与OC的夹角为θ，则：cosθ=$\frac{{v}_{A}}{{v}_{B}}$=$\frac{4}{5}$
小物块轨道最高点D时对轨道恰好无作用力，由重力提供向心力，由牛顿第二定律有：
  mg=m$\frac{{v}_{D}^{2}}{R}$
从B点到D点，由动能定理得：
-mg（R+Rcosθ）-W=$\frac{1}{2}$mvD2-$\frac{1}{2}$mvB2
解得：W=7.9J
答：（1）物块到达A点时的速度大小VA是4m/s，到达B点时的速度大小VB是5m/s．
（2）物块从B点运动到D点过程中克服摩擦力所做的功W是7.9J．

点评 解决本题的关键要正确分析能量是如何转化的，明确运用动能定理解题时，要选择好研究的过程，分析过程中有哪些力做功．

练习册系列答案
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6．如图所示．两根足够长、电阻不计的平行光滑金属导轨相距L，导轨平面与水平面成θ角，质量均为m、阻值均为R的金属棒a、b紧挨着放在两导轨上，整个装置处于垂直于导轨平面的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B．a棒固定，b棒由静止释放，直至b棒刚好匀速时，a、b棒间距离为x，棒与导轨始终垂直并保持良好的接触，重力加速度为g．求：
（1）最终b棒的运动速度；
（2）此过程中a棒产生的热量Q1；
（3）若a棒不再固定，在释放b棒的同时，给a棒施加一平行于导轨向上的恒力F=2mgsinθ，当b棒刚好匀速时，a、b棒间的距离为x0，求此过程中a棒产生的热量Q2．
7．有三个共点力，大小分别是4N和7N和12N，则它们的合力大小可能是（　　）
A．0  NB．1  NC．12  ND．23 N
4．如图所示四图是磁场对直线电流的作用力，其中不正确的是（　　）
A．B．C．D．
11．某同学在做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中，所用实验装置如图甲所示，所用的钩码每只的质量都是30g，他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在弹簧的下端，每次都测出相应的弹簧总长度，将数据填在了下面的表中．实验中弹簧始终未超过弹性限度，取g=10m/s2．试根据这些实验数据在如图乙所示的坐标系中作出弹簧所受弹力大小跟弹簧总长之间的函数关系图线．
钩码质量（g）0306090120150
弹簧总长度（cm）6.007.008.009.0010.0011.00
（1）该图线的数学表达式F=F=30L-1.8N
（2）该弹簧的劲度系数k是30N/m
（3）图线与横轴的交点的物理意义弹簧原长
（4）图线延长后与纵轴的交点的物理意义弹簧被压缩1cm时弹簧产生的弹、力．
1．如图，电路中定值电阻阻值R大于电源内阻阻值r．将滑动变阻器滑片向下滑动，理想电压表V1、V2、V3示数变化量的绝对值分别为△V1、△V2、△V3，理想电流表A示数变化量的绝对值△I，则（　　）
A．电压表V3与电流表A示数的比值不变
B．△V1与△I的比值等于R+r
C．△V2与△I的比值等于r
D．△V3与△I的比值不变
8．为测量某一玩具电动机中的线圈的电阻率，某实验小组的部分实验方案如下：
（1）用螺旋测微器测得与绕制线圈同种型号导线的直径d如图甲所示，则d=1.662mm．
（2）用多用电表测量电动机中导线圈的电阻RM，选择“×1Ω”欧姆档，并按正确步骤操作后，指针的位置如图乙所示（此过程电动机不转动），则RM=13Ω．
（3）为提高精度，他双用以下仪器再次测量导线圈的电阻RM：
A．电流表（0～3A，约5Ω）；
B．电流表（0～30mA，约10Ω）；
C．滑动变阻器R1（0～100Ω）；
D．滑动变阻器R2（0～10Ω）；
E．定值电阻R0=60Ω；
F．电源（4V，约1Ω），开关，导线若干．
①实验小组为使测量过程中电楠不转动而采用了如图丙所示电路，电压表用多用电表“直流电压2.5V”档充当，电流表应选用B，滑动变阻器应选用D（填写器材前符号）．
②请依据图丙将图丁实验电路中的仪表连接欠缺的两处补充完整．
5．如图所示的运动图象中表明物体做匀速直线运动的图象的是（　　）
A．B．C．D．
6．关于重力的说法正确的是（　　）
A．物体的重心位置跟物体的质量分布情况和物体的形状有关
B．用线悬挂的物体静止时，细线方向一定通过重心
C．同一物体在地球表面附近无论向上或向下运动都受重力
D．重力是由于物体受到地球的吸引而产生的

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