题目内容
【题目】如图所示，光滑半圆弧轨道的半径为R，OA为水平半径，BC为竖直直径。一质量为m的小物块(视为质点)从A点以某一竖直向下的初速度滑下进入与C点相切的粗糙水平滑道CM。在水平滑道上有一轻弹簧，其一端固定在竖直墙上，另一端恰好位于水平滑道的末端C(此时弹簧处于自然状态)。若物块运动过程中弹簧的最大弹性势能为Ep，弹簧的最大压缩量为d，物块被弹簧反弹后通过B点时对半圆弧轨道的压力大小为mg(g为重力加速度的大小)求:
(1)物块通过B点时的速度大小；
(2)物块离开弹簧通过C点时对半圆弧轨道的压力FN的大小；
(3)物块与水平滑道间的动摩擦因数μ以及物块从A点开始下滑时的初速度大小v。
【答案】（1）
；（2）7mg；（3）
；
【解析】
（1）由题意可知，物块通过B点时有：
解得：
（2）在物块由
点运动到
点的过程中，由机械能守恒定律有：
解得
设物块通过点时受到半圆弧轨道的支持力大小为
，有：
由牛顿第三定律有：
解得：
（3）对物块压缩弹簧到最短后，被弹簧弹开至点的过程，由能量守恒定律有：
解得：
对物块由A点下滑至弹簧被压缩到最短的过程，由能量守恒定律有：
解得：
【题目】为了测量长为1.0m的均匀材料制成的金属圆柱的电阻率，实验室能够提供的实验器材有：
电源E（12V，内阻约10Ω）
电压表V（0～15V，内阻约为5kΩ）
电流表mA（0～50mA，内阻约为100Ω）
滑动变阻器R（0-20Ω）
待测金属圆柱体；
开关及导线若干：
(1)用螺旋测微器测量圆柱直径，其示数如图所示，则该圆柱直径的测量值d=____mm。
(2)用多用电表欧姆挡的“×10”档粗测圆柱体的电阻值时，表盘上指针如图所示，则圆柱体的电阻约为______Ω。
(3)为了获得多组数据，尽量精确测量其电阻值，请在实物图中完成实验电路____。
(4)电路正确连接后，滑片置于最端______（填“左”或“右”），开关闭合，通过调节滑片位置，得到如表所示的多组U、数据：请在坐标纸中作出U-I关系图线____。
U/V | 2.0 | 3.0 | 4.0 | 5.0 | 6.0 | 7.0 |
I/mA | 10.9 | 16.4 | 21.9 | 27.3 | 32.8 | 38.3 |
(5)由图象可得电阻值为______Ω，由以上数据可得待测材料的电阻率。（结果保留三位有效数字）
【题目】某同学利用下述装置对轻质弹簧的弹性势能进行探究，一轻质弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一小球接触而不固连:弹簧处于原长时，小球恰好在桌面边缘，如图（a）所示。向左推小球，使弹簧压缩一段距离后由静止释放。小球离开桌面后落到水平地面。通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能。
回答下列问题：
（1）本实验中可认为，弹簧被压缩后的弹性势能Ep与小球抛出时的动能Ek相等。已知重力加速度大小为g，为求得Ek，至少需要测量下列物理量中的 （填正确答案标号）。
A．小球的质量m |
B．小球抛出点到落地点的水平距离s |
C．桌面到地面的高度h |
D．弹簧的压缩量△x |
E.弹簧原长l0
（2）用所选取的测量量和已知量表示Ek，得Ek= 。
（3）图（b）中的直线是实验测量得到的s—△x图线。从理论上可推出，如果h不变。m增加，s—△x图线的斜率会 （填“增大”、“减小”或“不变”）；如果m不变，h增加，s—△x图线的斜率会 （填“增大”、“减小”或“不变”）。由图（b）中给出的直线关系和Ek的表达式可知，Ep与△x的 次方成正比。
