题目内容
20．一打点计时器固定在斜面上某处，一小车拖着穿过打点计器的纸带从斜面上滑下，如图甲所示，图乙是打出的纸带的一段．
（1）已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz，利用图乙给出的数据可求出小车下滑的加速度a=4.00m/s2．（结果保留三位有效数字）
（2）为了求出小车在下滑过程中所受的阻力，设重力加速度g已知，还需要测量的物理量有小车质量m、释放处的高度h、到底端距离L，用测得的量及加速度a表示阻力的计算式为f=mg$\frac{h}{L}$-ma．
分析 纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的加速度，为了求出小车在下滑过程中所受的阻力，我们应该想到运用牛顿第二定律去求解．
解答 解：（1）由图乙中的纸带可知相邻的2个计数点间的时间间隔为：t=2×0.02s=0.04s，
相邻两个计数点的距离分别为：s1=5.21cm=0.0521m，s2=5.75cm=0.0575m…，
为了减小误差可用逐差法求加速度：
s9-s4=5at2
s8-s3=5at2
s7-s2=5at2
s6-s1=5at2
a=$\frac{0.0833+0.0768+0.0705-0.0641-0.0575-0.0521}{9{×（0.04）}^{2}}$=4.00m/s2
（2）对小车进行受力分析，小车受重力、支持力、阻力．
将重力沿斜面和垂直斜面分解，设斜面倾角为θ，根据牛顿第二定律得：
F合=mgsinθ-f=ma
f=mgsinθ-ma，
根据几何关系得sinθ=$\frac{h}{L}$
所以f=mg$\frac{h}{L}$-ma．
故答案为：（1）4.00
（2）mg$\frac{h}{L}$-ma．
点评 能够知道相邻的计数点之间的时间间隔．
能够运用逐差法求解加速度．
能够把纸带的问题结合动力学知识运用解决问题．
练习册系列答案
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11．
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如图所示，沿x轴正方向传播的一列简谐横波在某时刻的波形图为一正弦曲线，其波速为200m/s，下列说法中正确的是（ ）| A． | 从图示时刻开始质点a的加速度将减小 | |
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15．下列说法中正确的是（ ）
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| B． | 电场中某点的场强与试探电荷在该点受到的电场力大小及试探电荷的电量无关 | |
| C． | 电场中某点的场强方向即带正电的试探电荷在该点的受力方向 | |
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12．
如图所示，小球的重力为G，上端用竖直轻绳挂于O点，下端与水平桌面相接触，则水平桌面受小球的弹力大小不可能为（ ）
如图所示，小球的重力为G，上端用竖直轻绳挂于O点，下端与水平桌面相接触，则水平桌面受小球的弹力大小不可能为（ ）| A． | 0 | B． | $\frac{G}{2}$ | C． | G | D． | $\frac{3}{2}$G |
9．
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如图所示，AB为一较短的光滑斜面，BC为一较长的光滑曲面，一滑块自A点以初速度v0上滑，到达B点时速度减小为零，紧接着沿BC曲面滑下，在滑块从A到C的运动过程中，其速度大小随时间变化规律是（ ）| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
10．
如图所示，一束电子以不同速率沿图示水平方向飞入横截面是一正方形的匀强磁场，只考虑洛仑兹力作用，下列说法正确的是（ ）
如图所示，一束电子以不同速率沿图示水平方向飞入横截面是一正方形的匀强磁场，只考虑洛仑兹力作用，下列说法正确的是（ ）| A． | 电子的速率不同，它们在磁场中运动时间一定不相同 | |
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