Question

如图，穿在水平直杆上质量为m的小球开始时静止．现对小球沿杆方向施加恒力F，垂直于杆方向施加竖直向上的力F，且F的大小始终与小球的速度成正比，即F=kυ（图中未标出）．已知小球与杆间的动摩擦因数为μ，已知小球运动过程中未从杆上脱落，且F＞μmg．下列说法正确的是（ ）

A．小球先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动直到静止
B．小球先做加速度增大的加速运动，后做加速度减小的加速运动，直到最后做匀速运动
C．小球的最大加速度为
D．恒力F，的最大功率为

Answer 1

【答案】分析：对小球受力分析，根据牛顿第二定律表示出加速度，分析加速度的变化情况，进而分析运动情况，恒力的功率等于力乘以速度．
解答：解：刚开始运动，加速度，当速度v增大，加速度增大，当速度v增大到符合kv＞mg后，加速度，当速度v增大，加速度减小，当a₂减小到0，做匀速运动，故A错误，B正确；
匀速运动的速度最大，且F=μ（kv_m-mg），则小球的最大速度为v_m=，所以最大功率为，故D正确；
当kv=mg时，加速度最大，且，故C正确．
故选BCD．
点评：本题关键是根据牛顿二定律表示出加速度，分析加速度的变化情况，难度适中．