Question

17．如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点进入水平面（设经过B点前后速度大小不变），最后停在C点．每隔0.2s通过速度传感器测量物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据，请充分利用这些数据，求：（重力加速度g=10m/s² ）

t（s）	0.0	0.2	0.4	…	1.2	1.4	…
v（m/s）	0.0	1.0	2.0	…	1.1	0.7	…

（1）物体在AB段和在BC段的加速度a₁和a₂的大小；
（2）物体运动到B点所用时间t₁及达到B点的速率V_B．

Answer 1

分析 根据表格中的数据，结合加速度的定义式分别求出AB段和BC段的加速度大小．
根据速度时间公式求出B点的速度，从而求出物体运动到B点的时间．

解答 解：（1）物体在AB段的加速度大小${a}_{1}=\frac{△v}{△t}=\frac{1}{0.2}m/{s}^{2}=5m/{s}^{2}$，
物体在BC段的加速度大小${a}_{2}=\frac{△v}{△t}=\frac{0.4}{0.2}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$，
（2）0.4s时速度为2.0m/s，1.2s时速度为1.1m/s，
根据速度时间公式有：v₁+a₁（t₁-0.4）=v₂+a₂（1.2-t₁），
代入数据解得t₁=0.5s，
则B点的速率v_B=a₁t₁=5×0.5m/s=2.5m/s．
答：（1）物体在AB段和在BC段的加速度a₁和a₂的大小分别为5m/s²、2m/s²；
（2）物体运动到B点所用时间为0.5s，达到B点的速率为2.5m/s．

点评 本题由表格的形式反映物体的运动情况，运用运动学的基本公式求解加速度．要抓住物体在斜面上和水平面上运动之间速度关系，研究物体在斜面上运动的时间．