题目内容
如图所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力．已知AP=3R，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中（ ）
A．重力做功3mgR
B．克服摩擦力做功0.5mgR
C．合外力做功mgR
D．机械能减少1.5mgR
【答案】分析：小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力，根据牛顿第二定律求解出B点的速度；然后对从P到B过程根据功能关系列式判断．
解答：解：A、重力做功与路径无关，只与初末位置有关，故P到B过程，重力做功为WG=2mgR，故A错误；
B、D、小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力，根据牛顿第二定律，有mg=m
，解得vB=
；
从P到B过程，重力势能减小量为2mgR，动能增加量为
m
=
mgR，故机械能减小量为：2mgR-
mgR=1.5mgR，从P到B过程，克服摩擦力做功等于机械能减小量，故为1.5mgR，故B错误，D正确；
C、从P到B过程，合外力做功等于动能增加量，故为
m
=
mgR，故C错误；
故选D．
点评：解决本题的关键知道球到达C点时对轨道的压力为0，有mg=m
，以及能够熟练运用动能定理．
解答：解：A、重力做功与路径无关，只与初末位置有关，故P到B过程，重力做功为WG=2mgR，故A错误；
B、D、小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力，根据牛顿第二定律，有mg=m
，解得vB=；从P到B过程，重力势能减小量为2mgR，动能增加量为
m=mgR，故机械能减小量为：2mgR-mgR=1.5mgR，从P到B过程，克服摩擦力做功等于机械能减小量，故为1.5mgR，故B错误，D正确；C、从P到B过程，合外力做功等于动能增加量，故为
m=mgR，故C错误；故选D．
点评：解决本题的关键知道球到达C点时对轨道的压力为0，有mg=m
，以及能够熟练运用动能定理． 
练习册系列答案
相关题目
（2008?广州二模）如图所示，在竖直平面内有水平向右的匀强电场，同一竖直平面内水平拉直的绝缘细线一端系一带正电的小球，另一端固定于0点，已知带电小球受到的电场力大于重力，小球由静止释放，到达图中竖直虚线前小球做（ ）
如图所示，在竖直平面内有一边长为L的正方形区域处在场强为E的匀强电场中，电场方向与正方形一边平行．一质量为m、带电量为q的小球由某一边的中点，以垂直于该边的水平初速V0进入该正方形区域．当小球再次运动到该正方形区域的边缘时，具有的动能可能为（ ）
如图所示，在竖直平面内有一半圆形轨道，圆心为O，一质点小球从与圆心等高的圆形轨道上的A点以速度v0水平向右抛出，落于圆轨道上的C点，已知OC的连线与OA的夹角为θ，求小球从A到C的时间t=？（空气阻力不计）
如图所示，在竖直平面内有一个粗糙的
如图所示，在竖直平面内固定两个很靠近的同心圆形轨道，外轨道ABCD光滑，内轨道A′B′C′D′的上半部分B′C′D′粗糙，下半部分B′A′D′光滑，一质量m=0.2kg的小球从轨道的最低点A，以初速度v0向右运动，球的尺寸略小于两圆间距，已知圆形轨道的半径R=0.32m，取g=10m/s2．