Question

4．物理小组在一次探究活动中测量滑块的加速度．实验装置如图甲所示，一表面粗糙的木板固定在水平桌面上，一端装有定滑轮；木板上有一滑块，其一端与穿过电磁打点计时器的纸带相连，另一端通过跨过定滑轮的细线与托盘连接．打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz．开始实验时，在托盘中放入适量砝码，滑块开始做匀加速运动，在纸带上打出一系列点．图乙给出的是实验中获取的一条纸带的一部分，从比较清晰的点迹起，在纸带上标出连续的5个计数点A、B、C、D、E，每相邻两计数点间还有4个打点（图中未标出），测出各计数点到A点之间的距离如图所示．根据图中数据计算：（保留两位有效数字），请完成下列小题：

①打C点时滑块的速度的大小为0.54m/s；
②滑块的加速度a=1.0 m/s²；
③若在实验过程中交流电的频率超过50Hz，但计算时频率还是用50Hz，由此计算出的加速度值将偏小 （填“偏大”、“偏小”或“不变”）．

Answer 1

分析 根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出C点的速度，根据连续相等时间内的位移之差是一恒量，运用逐差法求出加速度．
根据打点周期的测量误差，结合△x=aT²得出加速度的测量误差．

解答 解：①打C点时滑块的速度的大小为${v}_{C}=\frac{{x}_{BD}}{2T}=\frac{（14.70-3.90）×1{0}^{-2}}{0.2}$m/s=0.54m/s．
②根据△x=aT²，运用逐差法得，加速度a=$\frac{{x}_{CE}-{x}_{AC}}{4{T}^{2}}=\frac{（21.60-8.79-8.79）×1{0}^{-2}}{4×0.01}$=1.0m/s²．
③若在实验过程中交流电的频率超过50Hz，则打点的实际周期小于0.02s，但计算时频率还是用50Hz，导致周期的测量值偏大，根据a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$知，加速度的测量值偏小．
故答案为：①0.54     ②1.0   ③偏小

点评 解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度和加速度，关键是匀变速直线运动推论的运用．