Question

有一星球其半径为地球半径的2倍，平均密度与地球相同，今把一台在地球表面走时准确的摆钟移到该星球表面，求摆钟的秒针走一圈的实际时间.

Answer 1

解：地球质量为M₀，地球半径为R₀，地球的平均密度为ρ₀，地球表面的重力加速度为g₀，星球质量为M，星球半径为R，星球的平均密度为ρ,星球表面的重力加速度为g.

质量为m的物体在地球表面受到的重力mg₀=

M₀=ρ₀

摆长为L的单摆在地球表面时的周期为T₀=2π

质量为m′的物体在地球表面受到的重力，m′g=

M=ρπR³

摆长为L的单摆在星球表面时的周期为T=2π

由题意ρ=ρ₀

由以上各式得：T=，所以该星球表面摆钟的秒针走一圈的实际时间为分.