Question

质量M=10 kg的木楔ABC静置于粗糙水平地面上,动摩擦因数μ=0.02.在木楔的倾角θ为30°的斜面上,有一质量m=1.0 kg 的物块由静止开始沿斜面下滑.当滑行路程s=1.4 m时,其速度v=1.4 m/s.在此过程中木楔没有动.求地面对木楔的摩擦力的大小和方向.(重力加速度取g=10 m/s²)

Answer 1

思路点拨：此题考查的动力学的两类基本问题之一：由物体的运动情况求其受力情况.

解析：由匀加速运动的公式v²=v₀²+2as,得物块沿斜面下滑的加速度为：

a== m/s²=0.7 m/s²                                                   ①

由于a＜gsinθ=5 m/s²,可知物块受到摩擦力作用.分析物块受力,它受三个力,如图3-3-10(a)所示,对于沿斜面的方向和垂直于斜面的方向,由牛顿定律,有

图3-3-10

mgsinθ-f₁=ma                                                                ②

mgcosθ-N₁=0                                                                ③

分析木楔受力,它受五个力作用,如图(b)所示,对于水平方向,由牛顿定律,有

f₂+f₁cosθ-N₁sinθ=0                                                          ④

由此可解得地面作用于木楔的摩擦力

f₂=N₁sinθ-f₁cosθ=mgcosθsinθ-(mgsinθ-ma)cosθ=0.61 N.

答案：地面作用于木楔的摩擦力为0.61 N.此力的方向与图中所设的一致(由C指向B的方向)