题目内容

A、B两列火车在同一轨道上同向行驶，A车在前，速度vA=10 m/s;B车在后，速度vB=30 m/s.因大雾能见度低，B车在距A车500 m时才发现前方有A车.这时B车立即刹车，但要滑行s0=1 800 m才能停止.为了避免相撞，B车在刹车的同时发出信号，A车司机收到信号时觉得没有撞车的危险，仍保持原来的速度前进，经过20 s后才觉得情况不妙，于是加速前进，求A车的加速度多大时，才能避免相撞事故的发生.

解析：B车刹车的加速度aB= m/s2.设A车加速时间t时，B车追上A车，则应有

vB(20+t)-aB(20+t)2=500+vA·20+vAt+aAt2.

两车恰不相撞条件是两车相遇时等速，即vB-aB(20+t)=vA+aAt

联立上两式解得aA=0.5 m/s2.即要避免相撞，aA应不小于0.5 m/s2.

答案：aA≥0.5 m/s2


练习册系列答案
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A、B两列火车在同一轨道上同向行驶，A在前，速度为vA=10m/s，B车在后速度 vB=30m/s．因大雾能见度低，B车在距A车500m时，才发现前方有A车． 这时B车立即刹车，但要经过1800m B车才能停止．问：A车若仍按原速前进，两车是否会相撞．
A、B两列火车在同一轨道上同向行驶，A在前，速度为vA=10m/s，B车在后速度 vB=30m/s．因大雾能见度低，B车在距A车500m时，才发现前方有A车，这时B车立即刹车，如果前方没有任何障碍物，B车还要滑行1800m才能停止．问：
（1）B刹车的加速度为多大？
（2）A车若仍按原速前进，两车是否会相撞？若会相撞，将在B刹车后多长时间相撞？
（3）若B车在刹车的同时发出信号，使A车收接到信号立即加速前进，若不计发射和接收信号的时间差，则A车的加速度至少是多大时，才能避免事故发生？
A、B两列火车在同一轨道上同向行驶，A车在前，速度vA=10m/s，B车在后，速度vB=30m/s．因大雾，能见度很低，B车在距A车750m处才发现前方A车，这时B车立即刹车．已知B车在进行火车刹车测试时发现，若车以30m/s的速度行驶时刹车后至少要前进1800m才能停下，问：
（1）B车刹车的最大加速度为多大；
（2）计算说明A车若按原来速度前进，两车是否会相撞；
（3）能见度至少达到多少米时才能保证两辆火车不相撞？
A、B两列火车在同一轨道上同向行驶，A车在前，速度为vA=10m/s，B车在后速度为vB=30m/s．因大雾能见度低，B车在距A车500m时，才发现前方有A车．这时B车立即刹车，但要经过1800m，B车才能停止．问：
（1）A车若仍按原速前进，两车是否会相撞（通过计算写明你判断的依据）？
（2）B车在刹车的同时发出信号，使A车接收到信号立即加速前进（不考虑接收时间差），则A车的加速度至少是多大时，才能避免事故发生？
A、B两列火车在同一轨道上同向行驶，A在前，速度为vA=10m/s，B车在后速度 vB=30m/s．因大雾能见度低，B车在距A车500m时，才发现前方有A车．这时B车立即刹车，但要经过1800m B车才能停止．
（1）B车刹车时的加速度大小是多少？
（2）A车若仍按原速前进，两车是否会相撞？

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