Question

6．如图有两个围绕各自固定轴匀速转动的圆盘A、B，A盘上固定信号发射器P，能持续沿半径向外发射红外线，P到圆心的距离为28cm．B盘上固定带窗口的红外线接收装置Q，Q到圆心的距离为16cm．P、Q转动的线速度相同，都是4π m/s．当P、Q正对时，P发出的红外线恰好进入Q窗口，则Q每隔一定时间就能接收到红外线信号，这个时间的最小值为（　　）

• A． 0.56s
• B． 0.28s
• C． 0.16s
• D． 0.07s

Answer 1

分析 因为P、Q正对时，P发出的红外线恰好进入Q的接收窗口，再次被接收时，经历的时间都为各自周期的整数倍，分别求出各自的周期，求出周期的最小公倍数，从而求出经历的时间．

解答 解：P的周期为：T_P=$\frac{2π{r}_{p}}{v}$=$\frac{2π×0.28}{4π}$=0.14s．
Q的周期为：T_Q=$\frac{2π{r}_{Q}}{v}$=$\frac{2π×0.16}{4π}$=0.08s．
因为经历的时间必须等于它们周期的整数倍，根据数学知识，0.14和0.08的最小公倍数为0.56s，所以经历的时间最小为0.56s．
故选：A．

点评 解决本题的关键知道P发出的红外线恰好再次进入Q的接收窗口，所经历的时间为它们周期的整数倍，通过最小公倍数球最短时间间隔．