Question

11．一质量m=0.5kg的滑块以一定的初速度冲上一倾角为37°足够长的斜面，某同学利用DIS实验系统测出了滑块冲上斜面过程中多个时刻的瞬时速度，图示为通过计算机绘制出的滑块上滑过程中的v-t图象，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²，求：
（1）滑块冲上斜面过程中的加速度大小；
（2）滑块与斜面间的动摩擦因数．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的速度时间图线得出滑块上滑过程中的加速度大小，结合牛顿第二定律求出滑块与斜面间的动摩擦因数．

解答 解：（1）由速度图线知，加速度大小为：
a=$\frac{△v}{△t}=\frac{6}{0.5}m/{s}^{2}=12m/{s}^{2}$．
（2）根据牛顿第二定律得：
mgsinθ+μmgcosθ=ma，
解得：$μ=\frac{a-gsin37°}{gcos37°}=\frac{12-6}{8}=0.75$．
答：（1）滑块冲上斜面过程中的加速度大小为12m/s²；
（2）滑块与斜面间的动摩擦因数为0.75．

点评 本题考查了牛顿第二定律和速度时间图线的综合，知道图线的斜率表示加速度，加速度是联系力学和运动学的桥梁，基础题．