题目内容

如图所示，在NOQ范围内有垂直于纸面向里的匀强磁场Ⅰ，在MOQ范围内有垂直于纸面向外的匀强磁场Ⅱ，M、O、N在一条直线上，∠MOQ=60°。这两个区域磁场的磁感应强度大小均为B。离子源中的正离子（带电荷量为q，质量为m，不计重力）通过小孔O1进入极板间电压为U的加速电场区域（可认为初速度为零），离子经电场加速后通过小孔O2射出，从接近O点处进入磁场区域Ⅰ。离子进入磁场的速度垂直于磁场边界MN，也垂直于磁场。

（1）当加速电场极板电压U=U0，求离子进入磁场中做圆周运动的半径R；

（2）在OQ上有一点P，P点到O点距离为L，当加速电场极板电压U取哪些值时，才能保证离子通过P点？

解：（1）离子在电场中加速时，根据动能定理

qU0 = -0

离子在磁场中运动时，洛伦兹力提供向心力

qv0B =

解得R=。

（2）离子进入磁场时的运动轨迹如图所示

由几何关系可知

OP′=P′P″=R

要保证离子通过P点

L=nR

解得U=（n = 1，2，3，…）。

练习册系列答案
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（2008?福建模拟）如图所示，在NOQ范围内有垂直于纸面向里的匀强磁场I，在MOQ范围内有垂直于纸面向外的匀强磁场Ⅱ，M、O、N在一条直线上，∠MOQ=60°，这两个区域磁场的磁感应强度大小均为B．离子源中的离子带电荷量为+q，质量为m，通过小孔O1进入两板间电压为U的加速电场区域（可认为初速度为零），离子经电场加速后由小孔O2射出，再从O点进入磁场区域I，此时速度方向沿纸面垂直于磁场边界MN不计离子的重力．
（1）若加速电场两板间电压U=U0，求离子进入磁场后做圆周运动的半径R0
（2）在OQ上有一点P，P点到O点距离为若离子能通过P点，求加速电压U和从O点到P点的运动．
如图所示，在NOQ范围内有垂直于纸面向里的匀强磁场I，在MOQ范围内有垂直于纸面向外的匀强磁场Ⅱ，M、O、N在一条直线上，∠MOQ=60°．这两个区域磁场的磁感应强度大小均为B．离子源中的正离子（带电量为q，质量为m，不计重力）通过小孔O1进入极板间电压为U的加速电场区域（可认为初速度为零），离子经电场加速后通过小孔O2射出，从接近O点处进入磁场区域I．离子进入磁场的速度垂直于磁场边界MN，也垂直于磁场．
（1）当加速电场极板电压U=U0，求离子进入磁场中做圆周运动的半径R；
（2）在OQ上有一点P，P点到O点距离为L，当加速电场极板电压U1时，离子恰好通过P点第一次进入磁场Ⅱ，求U1的值；精英家教网
（3）当加速电场极板电压U取哪些值，才能保证离子通过P点．

如图所示，在NOQ范围内有垂直于纸面向里的匀强磁场I，在MOQ范围内有垂直于纸面向外的匀强磁场II，M、O、N在一条直线上，∠MOQ=60°。这两个区域磁场的磁感应强度大小均为B。离子源中的离子（带电量为+q，质量为m）通过小孔O1进入极板间电压为U的加速电场区域（可认为初速度为零），离子经电场加速后通过小孔O2射出，从接近O点外进入磁场区域I。离子进入磁场的速度垂直于磁场边界MN，也垂直于磁场。不计离子的重力。

   （1）当加速电场极板电压U=U0，求离子进入 

磁场中做圆周运动的半径R；

   （2）在OQ有一点P，P点到O点距离为L，当加速电场极板电压U取哪些值，才能保证离子通过P点。

  

如图所示，在NOQ范围内有垂直于纸面向里的匀强磁场I，在MOQ范围内有垂直于纸面向外的匀强磁场Ⅱ，M、O、N在一条直线上，∠MOQ =60°，这两个区域磁场的磁感应强度大小均为B。离子源中的离子带电荷量为+q，质量为m，通过小孔O1进入两板间电压为U的加速电场区域（可认为初速度为零），离子经电场加速后由小孔O2射出，再从O点进入磁场区域I，此时速度方向沿纸面垂直于磁场边界MN，不计离子的重力。
（1）若加速电场两板间电压U=U0，求离子进入磁场后做圆周运动的半径R0；
（2）在OQ上有一点P，P点到O点距离为L，若离子能通过P点，求加速电压U和从O点到P点的运动时间。
如图所示，在NOQ范围内有垂直于纸面向里的匀强磁场I，在MOQ范围内有垂直于纸面向外的匀强磁场Ⅱ，M、O、N在一条直线上，∠MOQ=60°，这两个区域磁场的磁感应强度大小均为B．离子源中的离子带电荷量为+q，质量为m，通过小孔O1进入两板间电压为U的加速电场区域（可认为初速度为零），离子经电场加速后由小孔O2射出，再从O点进入磁场区域I，此时速度方向沿纸面垂直于磁场边界MN不计离子的重力．
（1）若加速电场两板间电压U=U，求离子进入磁场后做圆周运动的半径R
（2）在OQ上有一点P，P点到O点距离为若离子能通过P点，求加速电压U和从O点到P点的运动．

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