Question

17．索道缆车以加速度a匀加速上升，索道与水平面的夹角为37°，缆车上站着质量为m的人，试求：
（1）缆车底板对人的静摩擦力f的大小；
（2）缆车底板对人的弹力N的大小．

Answer 1

分析 将加速度a分解为水平方向和竖直方向，在两个方向上通过牛顿第二定律求出静摩擦力和弹力的大小．

解答 解：（1）将加速度a分解为水平方向和竖直方向，则水平加速度a_x=acos37°=0.8a，
a_y=asin37°=0.6a，
在水平方向上根据牛顿第二定律得，f=ma_x=0.8ma．
（2）在竖直方向上，根据牛顿第二定律得，N-mg=ma_y，
解得N=mg+ma_y=mg+0.6ma．
答：（1）缆车底板对人的静摩擦力f的大小为0.8ma；
（2）缆车底板对人的弹力N的大小为mg+0.6ma．

点评 本题考查了求解摩擦力与支持力，应用牛顿第二定律可以正确解题，解题时也可以分解力．