Question

(经典回放)蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目．一个质量为60 kg的运动员，从离水平网面3.2 m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0 m高处．已知运动员与网接触的时间为1.2 s．若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小．(g＝10 m/s²)

Answer 1

答案：
解析：

　　解析：运动员与弹性床的接触过程，是一个比较缓慢的撞击过程，因此运动员的重力不能忽略，由于物体运动过程中受力发生变化，因此可分段求解，也可全程求解．

　　解法一：将运动员看作质量为ｍ的质点，从h₁高处下落，触网时的速度v₁＝，且方向向下，弹起后的高度为h₂，刚刚离网时的速度v₂＝，方向向上，所以该过程中的速度变化Δv＝v₁＋v₂，方向向上，以a表示加速度，Δt表示接触时间，则Δv＝aΔt，运动员与弹性床接触过程中受向上的弹力F和向下的重力mg，由牛顿第二定律知F－mg＝ma，由以上各式整理得：F＝mg＋m，代入数据解得：F＝1.5×10³ N．

　　解法二：运动员刚接触网时速度为v₁＝，刚离网时的速度v₂＝，在与网接触过程中运动员受向上的弹力和向下的重力作用，以向上为正，接触全过程应用动量定理：(F－mg)Δt＝mv₂－(－mv₁)＝m(＋)，代入数据解得：F＝1.5×10³ N．

提示：

比较以上两种方法可以看出，由于动量定理不需考虑过程的细节，只需考虑过程的初末状态，所以应用动量定理解题比较简单，此题应用牛顿第二定律和运动学公式较烦琐．