Question

4．如图所示，A球质量为m，B球质量为2m，A、B两球用弹簧k₁连接处于静止状态，B球与地面用弹簧k₂连接并用绳系在B与地面之间使弹簧k₂处于压缩状态，此时绳上的拉力大小为2mg，则将绳尖端瞬间，A、B两球的加速度为（　　）

• A． a_B=g
• B． a_B=$\frac{g}{2}$
• C． a_A=2g
• D． a_A=0

Answer 1

分析 分别对A和B分析，根据共点力平衡求出两弹簧的弹力大小，剪断细绳瞬间，弹簧的弹力不变，结合牛顿第二定律求出A、B的加速度．

解答 解：剪断细绳前，对A分析，弹簧1的弹力F₁=mg，对AB整体分析，3mg+T=F₂，解得弹簧2的弹力F₂=5mg，
剪断细绳的瞬间，弹簧的弹力不变，
对A，合力为零，所以a_A=0，对B，根据牛顿第二定律得，${a}_{B}=\frac{{F}_{2}-2mg-{F}_{1}}{2m}=g$，故A、D正确，B、C错误．
故选：AD．

点评 本题考查了牛顿第二定律的瞬时问题，关键抓住剪断细线的瞬间，弹簧的弹力不变，结合牛顿第二定律进行求解，难度不大．