Question

如图所示，截面为正方形空腔abcd中有一匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．若有一束具有不同速率的电子由小孔a沿ab方向射入磁场，打在腔壁上的电子都被腔壁吸收，则由小孔c和小孔d射出的电子的速率之比为    ；由小孔c和d射出的电子在磁场中运动的时间之比为    ．

Answer 1

【答案】分析：带电粒子在磁场中做圆周运动，由几何知识可分别求得从c点和d点飞出的粒子的半径，则由向心力公式可求得各自的速率及比值；由转动的角度可知运动时间之比．
解答：解：设磁场边长为a，如图所示，粒子从c点离开，其半径为a；

由BqV_c=m可得：
Vc=；
粒子从d点离开，其半径为；
则V_d=
故=；
粒子的运行周期T=；
从c点离开的粒子运行的时间t_c=
从d点离开的粒子运行的时间t_d=；
故=；
故答案为：2：1；1：2．
点评：本题属于带电粒子在磁场中的偏转中典型题目，此类题的关键在于确定圆心及由几何关系求出半径．