Question

19．如图所示，小明同学从斜面的顶端A由静止开始沿斜面下滑到底端B时，速度为v．已知小明的质量为m，他在下滑过程中所受阻力恒定不变，斜面长度为L斜面倾角为a，重力加速度为g，则（　　）

• A． 小明在下滑过程中重力功率的最大值为mgv
• B． 小明沿斜面下滑过程中重力做的功为mgLsina
• C． 小明沿斜面下滑时所受阻力F_f=mgsinα-$\frac{m{v}^{2}}{2L}$
• D． 若小明在斜面顶端A时被其他同学推了一把，使他沿斜面以v₀的初速度下滑，则小明到达斜面底端时的速度大小为2v₀

Answer 1

分析 重力的瞬时功率为P=mgvcosα，重力做功为W=mgh，由动能定理求的摩擦力大小和下滑到斜面底端的速度

解答 解：重力的最大功率为：P=Fvsinα=mgvsinα，故A错误；
B、重力做功为：W=mgLsinα，故B正确；
C、由动能定理可知mgLsinα-F_f=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，故下滑时所受阻力为：F_f=mgsinα-$\frac{m{v}^{2}}{2L}$，故C正确；
D、根据动能定理可知：mgLsinα-F_f=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$-$\frac{1}{2}{mv}_{0}^{2}$，D错误；
故选：BC

点评 本题主要考查了功、功率及动能定理的直接应用，掌握住公式的条件，同时注意做功的特点，题目比较简单．