题目内容
I．一矿区的重力加速度偏大，某同学“用单摆测定重力加速度”实验探究该问题．]（1）用最小分度为毫米的米尺测得摆线的长度为990.8mm，用10分度的游标卡尺测得摆球的直径如图1所示，摆球的直径为______mm．
（2）把摆球从平衡位置拉开一个小角度由静止释放，使单摆在竖直平面内摆动，用秒表测出单摆做50次全振动所用的时间，秒表读数如图2所示，读出所经历的时间，单摆的周期为______s．
（3）测得当地的重力加速度为______m/s2．（保留3位有效数字）
II．一块电流表的内阻大约是几百欧，某同学用如图3电路测量其内阻和满偏电流，部分实验步骤如下：
①选择器材：两个电阻箱、2节干电池（每节电动势为1.5V，内阻不计）、2个单刀单掷开关和若干导线；
②按如图3所示的电路图连接好器材，断开开关S1、S2，将电阻箱1的电阻调至最大；
③闭合开关S1，调节电阻箱1，并同时观察电流表指针，当指针处于满偏刻度时，读取电阻箱1的阻值为500Ω；
④保持电阻箱1的电阻不变，再闭合开关S2，只调节电阻箱2，并同时观测电流表指针，当指针处于半偏刻度时，读取电阻箱2的阻值为250Ω．
通过分析与计算可知：
（1）电流表内阻的测量值 RA=______；电流表的满偏电流值 Ig=______；
（2）该同学发现电流表满偏刻度的标称值为“3A”，与测量值完全不符．于是将一个电阻箱与电流表并联进行改装，使改装后的电流表量程与满偏刻度的标称值相符，则改装后的电流表的内阻
=_______．
【答案】分析：Ⅰ（1）游标卡尺主尺示数与游标尺示数之和是游标卡尺的示数，根据图1所示确定游标卡尺的精度，然后读出游标卡尺的示数．
（2）秒表分针示数与秒针示数之和是秒表的示数，由图2所示秒表读出秒表所示，然后求出单摆的周期．
（3）摆线长度与摆球半径之和是摆长，根据所测摆长与周期，根据单摆周期公式可以求出重力加速度．
Ⅱ（1）根据实验数据，根据串并联电路特点，应用欧姆定律列方程，求出电流表内阻及满偏电流；
（2）由欧姆定律求出电流表满偏电压，然后由欧姆定律求出改装后，电流表的内阻．
解答：解：Ⅰ（1）由图1所示游标卡尺可知，主尺示数是1.8cm=18mm，
游标尺示数是4×0.1mm=0.4mm，游标卡尺示数，即摆球的直径为18mm+0.4mm=18.4mm；
（2）由图2所示秒表可知，分针示数是1min=60s，秒针示数是40s，则秒表示数是60s+40s=100s，
单摆周期T=
=
=2s；
（3）单摆摆长L=l+
=990.8mm+
=1000mm=1m；
由单摆周期公式T=2π
，可知重力加速度：g=
=
≈9.86m/s2；
Ⅱ（1）由题意知电源电动势E=1.5V×2=3V；
闭合开关S1，断开S2时，电阻箱1与电流表串连接入电路，
当指针处于满偏刻度时，读取电阻箱1的阻值为500Ω，
由串联电路特点及欧姆定律可得：E=Ig（RA+R1），即：3V=Ig（RA+500Ω） ①，
闭合开关S1、S2时，电流表与电阻箱2并联，然后与电阻箱1串联，
电阻箱1阻值不变，电流表指针处于半偏刻度，电阻箱2的阻值为250Ω，
此时电流表两端电压为：UA=IARA=
×RA，流过电阻箱2的电流：
I2=
=
=
=
=
，干路电流I=IA+I2=
+
，
由串联电路特点及欧姆定律可得：E=+UA+U1=
+IR1═
+（
+
）R1，
即3V═
+（
+
）×500Ω ②，
由①②解得：RA=500Ω，Ig=0.003A=3mA；
（2）电流表的满偏电压UA=IgRA=0.003A×500Ω=1.5V，
改装后电流表的内阻RA′=
=
=0.5Ω．
故答案为：I、（1）18.4；（2）2.0；（3）9.86；
II、（1）500Ω；（2）3mA；（3）0.5Ω．
点评：本题是一道综合题，考查了游标卡尺与秒表读数、求重力加速度、求电流表内阻与满偏电流等问题；对游标卡尺读数时，要先确定游标卡尺的精度，然后读出主尺示数与游标尺示数，最后求出游标卡尺的示数；分析清楚电路结构、熟练应用串并联电路特点及欧姆定律是正确解Ⅱ的关键．
（2）秒表分针示数与秒针示数之和是秒表的示数，由图2所示秒表读出秒表所示，然后求出单摆的周期．
（3）摆线长度与摆球半径之和是摆长，根据所测摆长与周期，根据单摆周期公式可以求出重力加速度．
Ⅱ（1）根据实验数据，根据串并联电路特点，应用欧姆定律列方程，求出电流表内阻及满偏电流；
（2）由欧姆定律求出电流表满偏电压，然后由欧姆定律求出改装后，电流表的内阻．
解答：解：Ⅰ（1）由图1所示游标卡尺可知，主尺示数是1.8cm=18mm，
游标尺示数是4×0.1mm=0.4mm，游标卡尺示数，即摆球的直径为18mm+0.4mm=18.4mm；
（2）由图2所示秒表可知，分针示数是1min=60s，秒针示数是40s，则秒表示数是60s+40s=100s，
单摆周期T=
=
=2s；（3）单摆摆长L=l+
=990.8mm+
=1000mm=1m；由单摆周期公式T=2π
，可知重力加速度：g=
=
≈9.86m/s2；Ⅱ（1）由题意知电源电动势E=1.5V×2=3V；
闭合开关S1，断开S2时，电阻箱1与电流表串连接入电路，
当指针处于满偏刻度时，读取电阻箱1的阻值为500Ω，
由串联电路特点及欧姆定律可得：E=Ig（RA+R1），即：3V=Ig（RA+500Ω） ①，
闭合开关S1、S2时，电流表与电阻箱2并联，然后与电阻箱1串联，
电阻箱1阻值不变，电流表指针处于半偏刻度，电阻箱2的阻值为250Ω，
此时电流表两端电压为：UA=IARA=
×RA，流过电阻箱2的电流：I2=
=
=
=
=
，干路电流I=IA+I2=
+
，由串联电路特点及欧姆定律可得：E=+UA+U1=
+IR1═
+（
+
）R1，即3V═
+（
+
）×500Ω ②，由①②解得：RA=500Ω，Ig=0.003A=3mA；
（2）电流表的满偏电压UA=IgRA=0.003A×500Ω=1.5V，
改装后电流表的内阻RA′=
=
=0.5Ω．故答案为：I、（1）18.4；（2）2.0；（3）9.86；
II、（1）500Ω；（2）3mA；（3）0.5Ω．
点评：本题是一道综合题，考查了游标卡尺与秒表读数、求重力加速度、求电流表内阻与满偏电流等问题；对游标卡尺读数时，要先确定游标卡尺的精度，然后读出主尺示数与游标尺示数，最后求出游标卡尺的示数；分析清楚电路结构、熟练应用串并联电路特点及欧姆定律是正确解Ⅱ的关键．
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（1）（6分）一矿区的重力加速度偏大，某同学“用单摆测定重力加速度”实验探究该问题。
①用最小分度为毫米的米尺测得摆线的长度为990.8mm，用10分度的游标卡尺测得摆球的直径如图所示，摆球的直径为 mm。
②把摆球从平衡位置拉开一个小角度由静止释放，使单摆在竖直平面内摆动，用秒表测出单摆做50次全振动所用的时间，秒表读数如图所示，读出所经历的时间，单摆的周期为 s。
③测得当地的重力加速度为 m/s2。（保留3位有效数字）
（2）（l1分）从下表中选出适当的实验器材，设计一个电路来测量电流表 A1 的内阻 r1 ，要求方法简捷，有尽可能高的测量精度，并能测得多组数据。
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器材（代号） |
规格 |
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待测电流表（A1） |
量程10mA，内阻r1待测（约10W） |
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电流表（A2） |
量程300mA，内阻r2＝300W |
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电压表（V1） |
量程3V，内阻r3＝3kW |
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电压表（V2） |
量程15V，内阻r4＝15kW |
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保护电阻（R0） |
阻值约100W |
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滑线变阻器（R） |
总阻值10W |
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电池（E） |
电动势1.5V，内阻很小 |
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单刀单掷电键（K） |
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导线若干 |
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①在虚线方框中画出电路图，标明所用器材的代号。
②若选测量数据中的一组来计算r1，则所用的表达式为r1＝________。式中各符号的意义是：________________________________________________
