题目内容
（13分）直角坐标系中，第四象限有与X轴正方向相同的匀强电场；另一匀强电场在第一象限，其方向与Y轴正方向相同，在第二和第三象限其电场方向与Y轴负方向相同。同时在X轴的正半轴有垂直纸面向里的匀强磁场。如图所示，现一质量m、电量q的电荷从A点以速度v，与Y轴正向成30°夹角进入该直角坐标系中。先做直线运动，接着在第一象限恰好做匀速圆周运动，且与X轴垂直相交于B点，后在第二象限发生偏转与X轴负半轴交于C点。已知重力加速度为g。求：
（1）第四象限的电场强度大小
与第二象限的电场强度大小
的比值？
（2）B点的纵坐标？
（3）电荷从B点运动到C的时间？
（1）E1﹕E2=
；（2）y=
；（3）
；
【解析】
试题分析：（1）电荷在开始阶段做直线运动，受到重力、电场力和洛伦兹力，重力、电场力是恒力，电荷只有做匀速直线运动，说明电荷带正电．
根据平衡条件得：tan60°=
，E1=
；
在第一象限恰好做匀速圆周运动，只受洛伦兹力，重力与电场力平衡：mg=E2q，E2=
；
E1﹕E2=
（2）在第一象限恰好做匀速圆周运动，根据几何关系：
y=3R/2，qvB=
，R=
，y=
。
（3）电荷在第三象限做类平抛运动。
y=
，E2q+mg=ma；x=vt
x=
考点：带电粒子在复合场中的运动
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