题目内容

如图3所示，空间分布着有边界理想的匀强电场和匀强磁场.左侧匀强电场的场强大小为E，方向水平向右，电场宽度为L；中间区域匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外，右侧匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里.一个质量为m，电荷量为q，不计重力的带电粒子从电场的左边缘的O点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后，又回到O点，然后重复上述运动过程.求：
（1）中间磁场区域的宽度d；
（2）带电粒子从O点开始运动到第一次回到O点所用的时间t.


见解析
【试题分析】

（1）带电粒子在电场中加速，由动能定理得     qEL=mv2
带电粒子在磁场中偏转，有qvB=m，由以上两式得R=.粒子在两磁场区运动半径相同，如图4所示，三段圆弧的圆心连线构成等边三角形，边长为2R，所以中间磁场区域的宽度为   d=Rsin60°=
（2）在电场中运动时间t1=；在中间磁场中运动时间t2=在右侧磁场中运动时间t3=粒子第一次回到O点所用的时间为

练习册系列答案
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如图甲所示，空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场．匀强磁场分为Ⅰ、Ⅱ两个区域，其边界为MN、PQ，磁感应强度大小均为B，方向如图所示，Ⅰ区域高度为d，Ⅱ区域的高度足够大．一个质量为m、电荷量为q的带正电的小球从磁场上方的O点由静止开始下落，进入电、磁复合场后，恰能做匀速圆周运动．（已知重力加速度为g）
（1）求电场强度E的大小；
（2）若带电小球运动一定时间后恰能回到O点，求带电小球释放时距MN的高度h；
（3）若带电小球从距MN的高度为3h的O′点由静止开始下落，为使带电小球运动一定时间后仍能回到O′点，需将磁场Ⅱ向下移动一定距离y（如图乙所示），求磁场Ⅱ向下移动的距离y及小球从O′点释放到第一次回到O′点的时间T．
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（16分）如图甲所示，空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场．匀强磁场分为Ⅰ、Ⅱ两个区域，其边界为MN、PQ，磁感应强度大小均为B，方向如图所示，Ⅰ区域高度为d，Ⅱ区域的高度足够大．一个质量为m、电量为q的带正电的小球从磁场上方的O点由静止开始下落，进入电、磁复合场后，恰能做匀速圆周运动．

(1)求电场强度E的大小；

(2)若带电小球运动一定时间后恰能回到O点，求带电小球释放时距MN的高度h；

(3)若带电小球从距MN的高度为3h的O'点由静止开始下落，为使带电小球运动一定时间后仍能回到O'点，需将磁场Ⅱ向下移动一定距离（如图乙所示），求磁场Ⅱ向下移动的距离y及小球从O'点释放到第一次回到O'点的运动时间T。

 

（16分）如图甲所示，空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场．匀强磁场分为Ⅰ、Ⅱ两个区域，其边界为MN、PQ，磁感应强度大小均为B，方向如图所示，Ⅰ区域高度为d，Ⅱ区域的高度足够大．一个质量为m、电量为q的带正电的小球从磁场上方的O点由静止开始下落，进入电、磁复合场后，恰能做匀速圆周运动．
(1)求电场强度E的大小；
(2)若带电小球运动一定时间后恰能回到O点，求带电小球释放时距MN的高度h；
(3)若带电小球从距MN的高度为3h的O'点由静止开始下落，为使带电小球运动一定时间后仍能回到O'点，需将磁场Ⅱ向下移动一定距离（如图乙所示），求磁场Ⅱ向下移动的距离y及小球从O'点释放到第一次回到O'点的运动时间T。

（16分）如图甲所示，空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场．匀强磁场分为Ⅰ、Ⅱ两个区域，其边界为MN、PQ，磁感应强度大小均为B，方向如图所示，Ⅰ区域高度为d，Ⅱ区域的高度足够大．一个质量为m、电量为q的带正电的小球从磁场上方的O点由静止开始下落，进入电、磁复合场后，恰能做匀速圆周运动．

(1)求电场强度E的大小；

(2)若带电小球运动一定时间后恰能回到O点，求带电小球释放时距MN的高度h；

(3)若带电小球从距MN的高度为3h的O'点由静止开始下落，为使带电小球运动一定时间后仍能回到O'点，需将磁场Ⅱ向下移动一定距离（如图乙所示），求磁场Ⅱ向下移动的距离y及小球从O'点释放到第一次回到O'点的运动时间T。

 

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