题目内容
15．在平直公路上，自行车与同方向行驶的一辆汽车在t=0时同时经过某一个路标，它们的位移x（m）随时间t（s）变化的规律为：汽车 为x=10t-$\frac{1}{4}{t^2}$，自行车为x=6t，则下列说法正确的是（ ）| A． | 汽车作匀减速直线运动，自行车作匀速运动 | |
| B． | 当自行车追上汽车时，它们距路标96m | |
| C． | 开始经过路标后较小时间内汽车在前，自行车在后 | |
| D． | 不能确定汽车和自行车各作什么运动 |
分析 根据汽车和自行车的位移时间关系判断出汽车和自行车的运动规律，抓住位移相等，求出追击的时间，从而得出距路标的距离
解答 解：AD、汽车的位移时间关系为$x=10t-\frac{1}{4}{t}_{\;}^{2}$，知汽车做匀减速直线运动；自行车的位移时间关系为：x=6t，知自行车做匀速直线运动，故A正确，D错误；
B、根据$10t-\frac{1}{4}{t}_{\;}^{2}=6t$得，t=16s，此时距离路标的距离x=6t=6×16m=96m，故B正确；
C、开始阶段汽车初速度大于自行车的速度，所以较小的时间内汽车的位移大于自行车的位移，汽车在前，自行车在后，故C正确；
故选：ABC
点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式，以及知道自行车追上汽车时，存在位移相等的关系．
练习册系列答案
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5．将单摆和弹簧振子都放在竖直向上做匀加速运动的电梯中，则（ ）
| A． | 两者的振动周期都不变 | |
| B． | 两者的振动周期都变小 | |
| C． | 单摆的振动周期变小，弹簧振子的振动周期不变 | |
| D． | 单摆的振动周期变小，弹簧振子的振动周期变大 |
6．
如图所示，倾角θ=30°的固定斜面上固定着挡板，轻弹簧下端与挡板相连，弹簧处于原长时上端位于D点．用一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑定滑轮连接物体A和B，使滑轮左侧绳子始终与斜面平行，初始时A位于斜面的C点，C、D两点间的距离为L．现由静止同时释放A、B，物体A沿斜面向下运动，将弹簧压缩到最短的位置为E点，D、E两点间距离为$\frac{L}{2}$．若A、B的质量分别为4m和m，A与斜面之间的动摩擦因数μ=$\frac{\sqrt{3}}{8}$，不计空气阻力，重力加速度为g．整个过程中，轻绳始终处于伸直状态，则（ ）
如图所示，倾角θ=30°的固定斜面上固定着挡板，轻弹簧下端与挡板相连，弹簧处于原长时上端位于D点．用一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑定滑轮连接物体A和B，使滑轮左侧绳子始终与斜面平行，初始时A位于斜面的C点，C、D两点间的距离为L．现由静止同时释放A、B，物体A沿斜面向下运动，将弹簧压缩到最短的位置为E点，D、E两点间距离为$\frac{L}{2}$．若A、B的质量分别为4m和m，A与斜面之间的动摩擦因数μ=$\frac{\sqrt{3}}{8}$，不计空气阻力，重力加速度为g．整个过程中，轻绳始终处于伸直状态，则（ ）| A． | A在从C至E的过程中，先做匀加速运动，后做匀减速运动 | |
| B． | A在从C至D的过程中，加速度大小为$\frac{1}{20}$g | |
| C． | 弹簧的最大弹性势能为$\frac{3}{8}$mgL | |
| D． | 弹簧的最大弹性势能为$\frac{15}{8}$mgL |
3．
入冬以来，全国多地多次发生雾霾天气，能见度不足20m．在这样的恶劣天气中，甲、乙两汽车在一条平直的单行道上，乙在前、甲在后同向行驶．某时刻两车司机同时听到前方有事故发生的警笛提示，同时开始刹车．两辆车刹车时的v-t图象如图，则（ ）
入冬以来，全国多地多次发生雾霾天气，能见度不足20m．在这样的恶劣天气中，甲、乙两汽车在一条平直的单行道上，乙在前、甲在后同向行驶．某时刻两车司机同时听到前方有事故发生的警笛提示，同时开始刹车．两辆车刹车时的v-t图象如图，则（ ）| A． | 若两车发生碰撞，开始刹车时两辆车的间距一定等于112.5 m | |
| B． | 若两车发生碰撞，开始刹车时两辆车的间距一定小于90 m | |
| C． | 若两车发生碰撞，则一定是在刹车后20 s之内的某时刻发生相撞 | |
| D． | 若两车发生碰撞，则一定是在刹车后20 s以后的某时刻发生相撞 |
10．
如图所示，MON是固定的光滑绝缘直角杆，MO沿水平方向，NO沿竖直方向，A、B为两个套在此杆上的带有同种电荷的小球，用一指向竖直杆的水平力F作用在A球上，使两球均处于静止状态．现将A球向竖直杆方向缓慢拉动一小段距离后，A、B两球可以重新平衡．则后一种平衡状态与前一种平衡状态相比较，下列说法正确的是（ ）
如图所示，MON是固定的光滑绝缘直角杆，MO沿水平方向，NO沿竖直方向，A、B为两个套在此杆上的带有同种电荷的小球，用一指向竖直杆的水平力F作用在A球上，使两球均处于静止状态．现将A球向竖直杆方向缓慢拉动一小段距离后，A、B两球可以重新平衡．则后一种平衡状态与前一种平衡状态相比较，下列说法正确的是（ ）| A． | A球对MO杆的压力不变 | B． | B球对NO杆的压力不变 | ||
| C． | A、B之间的电势能减少 | D． | A、B两小球的机械能守恒 |
质量为m、带电量为-q的小球用一根长为L的绝缘细线悬于A点，如图所示．如果点A处放一带电量为+Q的点电荷，要使小球能在竖直平面内做完整的圆周运动．求小球在最低点的速度最小值．
7．下列关于放射性元素半衰期的几种说法中正确的是（ ）
| A． | 同种放射性元素，在化合物中的半衰期比在单质中长 | |
| B． | 放射性元素的半衰期与物质所处的物理状态和化学状态无关，它是一个统计规律，只对大量的原子核才适用 | |
| C． | 氡的半衰期为3.8天，若有4个氡原子核，经过7.6天就只剩下1个 | |
| D． | 氡的半衰期为3.8天，4 g氡经过7.6天就只剩下2 g |
如图所示，一辆质量为1.5kg的小车静止在光滑水平面上，一个质量为0.50kg的木块，以2.0m/s的速度水平滑上小车，最后与小车以相同的速度运动．小车上表面水平，木块与车上表面的动摩擦因数是0.20．g取10m/s2，求
如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置．两个质量均为m的小球a、b以不同的速度进入管内，a通过最高点A时，对管壁上部的压力为3mg，b通过最高点A时，对管壁下部的压力为0.75mg．